Question

5．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)帶電量為q的離子自a點(diǎn)沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，突然吸收了附近的若干個(gè)電子（電子質(zhì)量不計(jì)） 其速度大小不變，接著沿另一圓軌道運(yùn)動(dòng)到與a、b在一條直線上的c點(diǎn)．已知ac=$\frac{1}{2}$ab，電子電量為e．由此可知，離子吸收的電子個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{5q}{3e}$
• B． $\frac{2q}{3e}$
• C． $\frac{q}{2e}$
• D． $\frac{q}{3e}$

Answer 1

分析 根據(jù)ac與ab的長(zhǎng)度關(guān)系，可得知離子在吸收電子之前和吸收之后運(yùn)動(dòng)半徑的變化，再由洛倫茲力提供向心力解出粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式，根據(jù)公式判斷出電量的變化情況．

解答 解：根據(jù)左手定則判斷出粒子帶正電，設(shè)ab等于2R，即粒子開始的軌道半徑為R，后來的軌道半徑為1.5R．
由洛倫茲力提供向心力得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}$…①
第二個(gè)過程中：1.5R=$\frac{mv}{{q}_{2}B}$…②
由①②解得：q₂=$\frac{2}{3}$q
所以電荷量減少了：△q=q-q₂=$\frac{1}{3}$q…③
設(shè)吸收的電子個(gè)數(shù)為n，則有：△q=ne…④
③④聯(lián)立得：n=$\frac{q}{3e}$；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 帶電離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，要注意可以根據(jù)洛倫茲力提供向心力解出粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑表達(dá)式，由于電量的改變而導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)半徑的變化，同時(shí)運(yùn)動(dòng)的周期也發(fā)生變化．