Question

國慶60周年閱兵中，質(zhì)量為m的殲10飛機(jī)受閱后返回某機(jī)場，降落在跑道上減速過程簡化為兩個勻減速直線運動．飛機(jī)以速度v著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a，運動時間為t；隨后在無阻力傘情況下勻減速直至停下．在平直跑道上減速滑行總路程為x．求：第二個減速階段飛機(jī)運動的加速度大小和時間．

Answer 1

分析：畫出飛機(jī)著陸過程的示意圖，由運動學(xué)公式分別得到兩個勻減速運動過程，飛機(jī)的位移和時間的關(guān)系，末速度與時間的關(guān)系，飛機(jī)的總位移為x，聯(lián)立解得第二個減速階段飛機(jī)運動的加速度大小和時間．

解答：解：
如圖，A為飛機(jī)著陸點，AB、BC分別為兩個勻減速運動過程，C點停下．
A到B過程，依據(jù)運動學(xué)規(guī)律有  s₁=vt-

1

2

at2，v_B=v-a₁t
B到C過程，依據(jù)運動學(xué)規(guī)律有  s₂=v_Bt′-

1

2

a′t′2，0=v_B-a₂t′
A到C過程，有：x=s₁+s₂
聯(lián)立解得：a′=

(v-at)2

2x+at2-2v0t

，t′=

2x+at2-2v0t

v-at

答：第二個減速階段飛機(jī)運動的加速度大小是

(v-at)2

2x+at2-2v0t

，時間是

2x+at2-2v0t

v-at

．

點評：本題是兩個過程的運動學(xué)問題，關(guān)鍵是尋找兩個過程的關(guān)系：速度關(guān)系、位移關(guān)系等等．