Question

12．甲乙兩位同學(xué)利用穿過打點計時器的紙帶來記錄小車的運動，打點計時器所用電源的頻率為50Hz．
（1）甲同學(xué)的紙帶如圖，按時間順序取0、1、2、3、4、5、6七個計數(shù)點，每相鄰的兩計數(shù)點間都有四個點未畫出．用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點到0點的距離如圖所示（單位：cm）．由紙帶數(shù)據(jù)計算可得計數(shù)點3所代表時刻的瞬時速度大小v₃=0.33m/s．
（2）乙同學(xué)通過如下方式處理實驗數(shù)據(jù)，記錄下1、2、3、4、5、6各點到0點的時間間隔t，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6各點到0點的距離s，在坐標(biāo)紙沖描繪出$\frac{s}{t}$-t 圖線，則該圖形的斜率的含義是加速度大小的一半，該圖形縱軸截距的含義是初速度大小

Answer 1

分析 （1）根據(jù)2、4這段位移內(nèi)的平均速度等于計數(shù)點3位置的瞬時速度，從而即可求解；
（2）根據(jù)位移公式，結(jié)合$\frac{s}{t}$-t 圖線，即判定圖線的斜率與縱軸截距的含義．

解答 解：（1）x₂₄=（10.15-3.55）cm=（10.15-3.55）×10^-2 m，
根據(jù)平均速度代替瞬時速度得：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{10.15-3.55}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.33m/s
（2）根據(jù)位移表達(dá)式有：s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
則有：$\frac{s}{t}$=$\frac{a}{2}t+{v}_{0}$
 結(jié)合$\frac{s}{t}$-t 圖線，那么圖形的斜率的含義是加速度大小的一半，
該圖形縱軸截距的含義是初速度的大小，
故答案為：（1）0.33； （2）加速度大小的一半，初速度的大小．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，同時也要會用逐差法根據(jù)△x=aT²求加速度．