Question

【題目】如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的氣缸，用輕質(zhì)活塞密封了一定質(zhì)量的氣體，活塞用輕繩懸掛在天花板上

（1）若環(huán)境溫度緩慢升高，下列說法正確的有_____．

A．單位時(shí)間內(nèi)氣體分子與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)減少

B．單位時(shí)間內(nèi)氣體分子與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)增加

C．器壁單位面積上受到氣體分子撞擊力增大

D．溫度升高，缸內(nèi)所有氣體分子運(yùn)動(dòng)速率均增大

（2）若已知?dú)飧椎娜莘e為1L，氣缸內(nèi)氣體的密度為30g/，平均摩爾質(zhì)量為1.152g/mol．阿伏加德羅常數(shù)，估算氣缸內(nèi)氣體分子數(shù)為____個(gè)，氣體分子間平均距離d=____m（結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）。

（3）已知?dú)飧椎馁|(zhì)量為M，活塞可以在缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，活塞的面積為S，活塞與缸底距離為h，大氣壓強(qiáng)恒為p0，此時(shí)環(huán)境溫度為T。若環(huán)境溫度升高時(shí)，氣體從外界吸收熱量Q，氣缸緩慢移動(dòng)距離d 后再次處于靜止，則在此過程中密閉氣體的內(nèi)能U增加了________?溫度升高了___________？

Answer 1

【答案】 A 2×1022 d=4×10-9m

【解析】（1）缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)可知當(dāng)溫度升高時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，因溫度升高時(shí)單個(gè)分子對器壁的作用力變大，則單位時(shí)間內(nèi)氣體分子與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)減少，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；氣體的壓強(qiáng)不變，則器壁單位面積上受到氣體分子撞擊力不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；溫度升高，缸內(nèi)氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，并非所有氣體分子運(yùn)動(dòng)速率均增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A.

（2）氣體質(zhì)量：m=ρV；摩爾數(shù)為：；
分子數(shù)為：

將氣體分子占據(jù)的空間看成立方體形，而且緊密排列，則=NAd3
可得 ；
（3）缸內(nèi)氣體壓強(qiáng) P＝P0

氣體等壓膨脹過程外界對氣體做功W=-PSd
根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體內(nèi)能增加量△U=Q+W
解得：△U=Q-P0Sd+Mgd
氣體做等壓變化，由蓋薩克定律得：
解得：