Question

4．在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v₀水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x，如圖所示．關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線
• B． 相對(duì)地面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
• C． t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v₀+at
• D． t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$

Answer 1

分析 A、猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過運(yùn)動(dòng)的合成，判斷猴子相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡以及運(yùn)動(dòng)情況．
C、求出t時(shí)刻猴子在水平方向和豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子相對(duì)于地面的速度，即合速度．
D、分別求出猴子在t時(shí)間內(nèi)水平方向和豎直方向上的位移，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子的合位移．

解答 解：A、猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合速度與合加速度不在同一條直線上，所以猴子運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線．故A錯(cuò)誤．
B、猴子在水平方向上的加速度為0，在豎直方向上有恒定的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知猴子做曲線運(yùn)動(dòng)的加速度不變，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、t時(shí)刻猴子在水平方向上的速度為v₀，和豎直方向上的分速度為at，所以合速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（at）^{2}}$．故C錯(cuò)誤．
D、在t時(shí)間內(nèi)猴子在水平方向和豎直方向上的位移分別為x和h，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)情況．