Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量m＝0．2kg的足夠長平板小車靜置在光滑水平地面上，質(zhì)量m2＝0．1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于小車上A點(diǎn)，其與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0．40，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)給小物塊一個(gè)方向水平向右、大小為v0＝6m／s的初速度，同時(shí)對(duì)小物塊施加一個(gè)方向水平向左、大小為F＝0．6N的恒力。取g＝10m／s2，求：

（1）初始時(shí)刻，小車和小物塊的加速度大小

（2）經(jīng)過多長時(shí)間小物塊與小車速度相同？此時(shí)速度為多大？

（3）小物塊向右運(yùn)動(dòng)到最大位移的過程中，恒力F做的功和系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能?

Answer 1

【答案】（1）， （2），（3） ,

【解析】

（1）小物塊受到向左的恒力和滑動(dòng)摩擦力做勻減速運(yùn)動(dòng)，小車受摩擦力向右做勻加速運(yùn)動(dòng)．設(shè)小車和小物塊的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律得：

對(duì)小車：

解得：

對(duì)小物塊：

解得：

（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t小車與小物塊速度相同，設(shè)速度為v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

對(duì)小車：

對(duì)小物塊：

解得：t= 0.5 s；

（3）假設(shè)當(dāng)兩者達(dá)到共同速度后相對(duì)靜止，系統(tǒng)只受恒力F作用，設(shè)系統(tǒng)的加速度為a3，則由牛頓第二定律得

解得：

此時(shí)小車所需要的靜摩擦力為 ，此時(shí)需要的摩擦力不大于最大靜摩擦了，所以兩者將一起向右做勻減速運(yùn)動(dòng)

小物塊第一段的位移：

小物塊第二段的位移：

所以，小物塊向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)位移為：

則恒力F做的功為

由功能關(guān)系知：

綜上所述本題答案是：（1）， （2），（3） ,