Question

如圖所示，在一豎直平面內(nèi)，BCDF段是半徑為R的圓弧形擋板，AB長(zhǎng)為4R，兩者在B點(diǎn)相切，θ=37°，C、F兩點(diǎn)與圓心等高，D在圓弧形擋板的最低點(diǎn)，所有接觸面均光滑、絕緣．擋板處于水平方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)將帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球從擋板內(nèi)側(cè)的A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)ABCDF運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)后拋出，在這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　�。�

• A、勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能等于

  3mg

  5q

• B、小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能一定不是最大
• C、小球機(jī)械能增加量的最大值為2.6qER
• D、小球從B到D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能的增量為1.8mgR-0.8EqR

Answer 1

分析：小球能沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)ABC內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力垂直AB方向的分力必定大于等于重力垂直AB方向的分力，列式可得到場(chǎng)強(qiáng)的大小范圍；根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)情況，分析小球的合力方向，判斷什么位置動(dòng)能最大；根據(jù)動(dòng)能定理求解小球從B到D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能的增量．

解答：解：
A、小球能沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)ABC內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，則有：qEcos37°≥mgsin37°，則得：E≥

3mg

4q

，故場(chǎng)強(qiáng)大小不可能等于

3mg

5q

，故A錯(cuò)誤．
B、小球在復(fù)合場(chǎng)中受重力和電場(chǎng)力，所以小球運(yùn)動(dòng)到合力方向上時(shí)動(dòng)能最大，則知在CD之間的某一點(diǎn)上時(shí)動(dòng)能最大，故B正確；
C、小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功最多，小球的機(jī)械能增加量最大，所以小球機(jī)械能增加量的最大值為△E=qE[4Rcos53°+R（1-cos37°）=2.6mgR，故C正確．
D、小球從B到D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：動(dòng)能的增量為△E_k=mgR（1+sin37°）-qERcos37°=1.6mgR-0.8qER，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)情況，分析其受力情況，運(yùn)用功能原理和動(dòng)能定理分析能量的變化．