Question

4．如圖，足夠長(zhǎng)的斜面傾角為θ，小球以初速度v₀從斜面頂端O水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，落至斜面上的P點(diǎn)；若小球以初速度2v₀從斜面頂端O水平拋出，最后落至斜面上的Q點(diǎn)，則小球從O運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為（　�。�

• A． t
• B． 2t
• C． 3t
• D． 4t

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，落在斜面上時(shí)，豎直方向的分位移和水平方向的分位移的比值等于tanθ，由此列式，得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和什么因素有關(guān)，從而確定時(shí)間比，即可解答．

解答 解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，落在斜面上時(shí)，有 tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$ 得t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
則知 t∝v₀，所以初速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則運(yùn)行時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，所以小球從O運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為2t．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道球做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟練掌握平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式．