Question

9．一條水平放置的水管，橫截面積S=2.0×10^-4m²，距地面高度h=1.8m，水從管口以不變的速度源源不斷地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距離是0.9m．
求：（1）水從管口射出時(shí)的初速度；（g取10m/s²，不考慮空氣阻力）
    （2）穩(wěn)定后空中有多少體積的水．

Answer 1

分析 （1）水在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平距離求出初速度．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和每秒流出的體積得出空中水的體積．

解答 解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得 y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
則 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=0.6s
初速度為 v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.9}{0.6}$=1.5m/s
（2）空中水的體積即為0.6s內(nèi)流出的水的體積，為
  V=S•v₀t=2.0×10^-4×1.5×0.6=1.8×10^-4m³
答：
（1）水從管口射出時(shí)的初速度是1.5m/s．
（2）穩(wěn)定后空中有1.8×10^-4m³體積的水．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要知道水的運(yùn)動(dòng)情況，把握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．