Question

13．在進(jìn)行飛鏢訓(xùn)練時(shí)，打飛鏢的靶上共標(biāo)有10環(huán)，且第10環(huán)的半徑最小，為1cm，第9環(huán)的半徑為2 cm，…，以此類推，若靶的半徑為10cm，當(dāng)人離靶的距離為5m，將飛鏢對準(zhǔn)10環(huán)中心以水平速度v投出，g=10m/s²．則下列說法中，不正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)v≥50 m/s時(shí)，飛鏢將射中第8環(huán)線以內(nèi)
• B． 當(dāng)v≥50 m/s時(shí)，飛鏢將射中第6環(huán)線內(nèi)
• C． 若要擊中第10環(huán)的圓內(nèi)，飛鏢的速度v至少應(yīng)為50$\sqrt{5}$ m/s
• D． 若要擊中靶子，飛鏢的速度v至少應(yīng)為25$\sqrt{2}$ m/s

Answer 1

分析 飛鏢水平飛出，做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動．高度決定運(yùn)動時(shí)間，水平位移和時(shí)間決定初速度．

解答 解：A、當(dāng)v=50m/s時(shí)，運(yùn)動的時(shí)間t=$\frac{x}{v}=\frac{5}{50}=0.1s$．
則飛鏢在豎直方向上的位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.01=0.05=5cm$，將射中第5環(huán)線，當(dāng)v≥50 m/s時(shí)，飛鏢將射中第6環(huán)線以內(nèi)．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、擊中第10環(huán)線內(nèi)，下降的最大高度為0.01m，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{\sqrt{5}}{50}$s，則最小初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=50\sqrt{5}m/s$．故C正確．
D、若要擊中靶子，下將的高度不能超過0.1m，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{\sqrt{2}}{10}$s，則最小速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=25\sqrt{2}m/s$．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．