Question

如圖4-4-13所示，是研究“水流射程與排水孔高度的關系”的實驗裝置，取一只較高的塑料瓶（如可樂飲料瓶）在側壁的母線上鉆一排小孔，保持小孔的間距為定值，在每個小孔中緊插一段圓珠筆芯的塑料管，作為排水管（圖中只畫了幾個作為示意，實驗時應多做幾個，以保證實驗盡量準確）.再剪若干小段軟塑料管，將其一頭加熱軟化封閉起來，作為排水管的套帽并插入對應的小孔中，另備接水盤，直尺，水杯等．任拔出一個套帽（設其對應排水小孔到底面的高度為）就可以測得其水流的射程為，多做幾次實驗，且每次實驗時液面初始高度均為H,利用描點法就在圖4-4-14中可畫出的圖像．請你根據理論分析后并在圖中畫出這個圖像，當水從距底面多高的位置的孔中噴出時射程最遠？

Answer 1

圖像見下圖；H/2

水流的射程與排水管距離頂的高（H-h）以及排水管到地面的高度h兩個因素有關．(H-h)影響噴出的水柱初速度．設排水管的內截面積為，排水口距地面的高度為h，水的密度為.在排水口處取很短很短、長度為、質量為一小段水柱.
則對該段水柱利用動能定理有：
將代入上式得：
　再得
從而可知當時，水平射程最遠．