Question

18．在示波管中，電子通過電子槍加速，進入偏轉(zhuǎn)電極，然后射到熒光屏上．如圖所示，設(shè)電子的質(zhì)量為m（不考慮所受重力），電量為e，從靜止開始，經(jīng)過加速電場加速，加速電場電壓為U₁，然后進入偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電極中兩板之間的距離為d，板長為L，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，則電子射到熒光屏上的動能為eU₁+e$\frac{{U}_{2}^{2}{L}_{2}^{2}}{4{U}_{1}mp8vyli^{2}}$．

Answer 1

分析 電子先直線加速，再類似平拋運動，最后勻速直線運動，根據(jù)類似平拋運動的分運動公式列式求解出偏出位移，再求出加速電場和偏轉(zhuǎn)電場中電場力所做的功即可求得總功．

解答 解：直線加速過程，有：
eU₁=$\frac{1}{2}$mv₁²…①
類似平拋運動過程，有：
L=v₁t…②
y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{e{U}_{2}}{md}$•t²…③
對運動的全程，根據(jù)動能定理，有：
eU₁+e•$\frac{{U}_{2}}nfwmhzo$•y=E_k-0…④
聯(lián)立①②③④解得：E_k=eU₁+e$\frac{{U}_{2}^{2}{L}_{2}^{2}}{4{U}_{1}i8w8mvn^{2}}$
答：電子射到熒光屏上的動能為eU₁+e$\frac{{U}_{2}^{2}{L}_{2}^{2}}{4{U}_{1}m3hwn9l^{2}}$
故答案為：eU₁+e$\frac{{U}_{2}^{2}{L}_{2}^{2}}{4{U}_{1}y3ykcn2^{2}}$

點評 本題關(guān)鍵是明確電子的受力情況和運動情況，然后根據(jù)動能定理、類平拋運動的規(guī)律進行分析求解，本題要注意容易誤認為電子從邊緣出射出，認為電勢差為$\frac{{U}_{2}}{2}$，從而出現(xiàn)錯解．