Question

19．利用交變電壓頻率為7.67MHz的回旋加速器加速α粒子，可使它的能量達(dá)到48.2MeV．該回旋加速器的半徑約為多大？（α粒子即氦核，質(zhì)量約為質(zhì)子的4倍，電量為質(zhì)子的2倍，已知質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10^-27kg）

Answer 1

分析 根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式R=$\frac{mv}{Bq}$，結(jié)合周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{1}{f}$，及E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即可求解．

解答 解：交變電壓頻率為7.67MHz，即為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的頻率，那么T=$\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{1}{f}$；
而粒子的能量能達(dá)到48.2MeV，即$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=48.2MeV
由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式R=$\frac{mv}{Bq}$，
綜上所述，R=$\frac{1}{2×3.14×7.67×1{0}^{6}}$×$\sqrt{\frac{2×48.2×1{0}^{6}×1.6×1{0}^{-19}}{4×1.67×1{0}^{-27}}}$≈1m
答：該回旋加速器的半徑約為1m．

點(diǎn)評(píng) 考查粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與周期公式，掌握影響加速能量的表達(dá)式，注意正確的運(yùn)算．