Question

16．如圖所示．小球以v₀正對(duì)傾角為θ的斜面水平拋出，若小球到達(dá)斜面的位移最小，重力加速度為g，則（　　）

• A． 小球飛行時(shí)間為：$\frac{2{v}_{0}}{gtanθ}$
• B． 飛行高度$\frac{2{{v}_{0}}^{2}ta{n}^{2}θ}{g}$
• C． 飛行的水平距離為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{gtanθ}$
• D． 若小球速度適當(dāng)變小可能垂直打在斜面上

Answer 1

分析 小球到達(dá)斜面的位移最小，則位移的方向與斜面垂直，根據(jù)速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角的正切值，得出速度方向與水平方向夾角的正切值，從而求出豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出水平位移和豎直位移．

解答 解：A、小球到達(dá)斜面的位移最小，知位移的方向與斜面垂直，則位移方向與水平方向的夾角為90°-θ，
設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α，則tanα=2tan（90°-θ）=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得豎直分速度v_y=2v₀cotθ，則飛行的時(shí)間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{2v}_{0}}{gtanθ}$，故A正確．
B、飛行的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{4{{v}_{0}}^{2}co{t}^{2}θ}{2g}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{gta{n}^{2}θ}$，故B錯(cuò)誤．
C、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{gtanθ}$，故C錯(cuò)誤．
D、適當(dāng)增大速度，可以使小球垂直打在斜面上，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．