Question

5．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為3m和2m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{2}{5}$μ．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當(dāng)F＜3μmg時(shí)，A相對地面靜止
• B． 當(dāng)F=4μmg時(shí)，A相對B滑動
• C． 當(dāng)F=4μmg時(shí)，A的加速度為$\frac{2}{5}$μg
• D． 當(dāng)F=5μmg時(shí)，A的加速度為$\frac{3}{5}$μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動時(shí)的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項(xiàng)分析．

解答 解：AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=μm_Ag=3μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f′_max=$\frac{2}{5}$μ（m_A+m_B）g=2μmg，
當(dāng)拉力大于2μmg，AB相對靜止，同時(shí)做勻加速直線運(yùn)動；
當(dāng)B達(dá)最大加速度時(shí)，受到A對B的滑動摩擦力和地面的滑動摩擦力：3μmg-2μmg=2ma
解得a=0.5μg；
當(dāng)A的加速度也為0.5μg，對應(yīng)的拉力為A與B相對滑動的臨界值，由牛頓第二定律可得：
F=（3m+2m）a+f′_max=4.5μmg
A、當(dāng) F＜3 μmg 時(shí)，F(xiàn)＜f_max，AB之間不會發(fā)生相對滑動，但由于拉力大于B與地面間的最大靜摩擦力；故AB與地面間發(fā)生相對滑動；故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)F=4μmg時(shí)，F(xiàn)＜4.5μmg；故AB間不會發(fā)生相對滑動；此時(shí)加速度a′=$\frac{4μmg-2μmg}{5m}$=$\frac{2}{5}$μg；故B錯(cuò)誤，C正確；
D、當(dāng)F=5μmg時(shí)，F(xiàn)＞4.5μmg，AB間相對滑動，由牛頓第二定律可知：A的加速度為a_A=$\frac{5μmg-3μmg}{3m}$=$\frac{2μg}{3}$；故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動時(shí)的最大拉力．