Question

如圖，正點(diǎn)電荷Q放在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中O點(diǎn)，在電場(chǎng)空間中有M、N兩點(diǎn)，若將一試探電荷放在距O點(diǎn)為 x的N點(diǎn)，它受到的電場(chǎng)力正好為零．ON連線與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行．MO間距為y，MO與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向垂直．則
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E為多少？方向如何？
（2）M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多少？
（3）若將正點(diǎn)電荷Q移走，將一點(diǎn)電荷-q由N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，求這一過(guò)程中電荷的電勢(shì)能如何變化？變化量為多少？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)閝在N點(diǎn)受電場(chǎng)力為0，其合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)大小相等，方向相反；
（2）M點(diǎn) 電場(chǎng)強(qiáng)度是點(diǎn)電荷的電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)，運(yùn)用平行四邊形定則即可求出；
（3）沿電場(chǎng)線的方向移動(dòng)負(fù)電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大，增加量等于電荷克服電場(chǎng)力做的功．

解答：解：（1）因?yàn)閝在N點(diǎn)受電場(chǎng)力為0，其合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：EQ=

kQ

x2

，
所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小：E=EQ=

kQ

x2

，方向水平右
（2）點(diǎn)電荷在M產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：E_Q=

kQ

y2

合場(chǎng)強(qiáng)為E_合=

E2+ E 2 Q

=

k2Q2 x4 + k2Q2 y4

（3）將點(diǎn)電荷-q由N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功等于將點(diǎn)電荷移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做的功相等，為W=-qEx，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加，
增加量為△E=|W|=

kQq

x

答：1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E為

kQ

x2

，方向水平向右；
（2）M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

k2Q2 x4 + k2Q2 y4

；
（3）若將正點(diǎn)電荷Q移走，將一點(diǎn)電荷-q由N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，這一過(guò)程中電荷的電勢(shì)能增加，增加量為△E=|W|=

kQq

x

．

點(diǎn)評(píng)：該題重點(diǎn)考查電場(chǎng)的疊加，能夠正確判斷出q在N點(diǎn)受電場(chǎng)力為0，其合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)大小相等，方向相反是解題的根關(guān)鍵．