Question

如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R，將等電量的兩正點電荷Q放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對稱，與O點的連線和OC間夾角為30°，下列說法正確的是（　�。�

• A、電荷q從A點運動到C點，電場力做功為零
• B、電荷q從B點運動到D點，電場力做功為零
• C、O點的場強大小為kQ/R²
• D、O點的場強大小為

  3

  kQ/R2

Answer 1

分析：兩個等電量正點電荷Q產(chǎn)生 的電場等勢線與電場線具有對稱性，B與D的電勢相等．作出AC間的電場線，根據(jù)順著電場線電勢降低和對稱性，分析A與C電勢的高低，判斷電場力做功情況．O點的場強是兩個電荷產(chǎn)生的電場的疊加，根據(jù)E=k

Q

r2

和平行四邊形定則求解O點的場強大小．

解答：解：A、作出AC間的電場線，如圖所示，根據(jù)對稱性可知，C點與E點的電勢相等，而E點的電勢高于A點的電勢，則C點的電勢高于A點的電勢，所以電荷q從A點運動到C點，電場力做功不為零．故A錯誤．
    B、根據(jù)對稱性可知，B點與D點的電勢相等，其電勢差為零，則電荷q從B點運動到D點，電場力做功為零．故B正確．
    C、D、O點的場強大小E=E₁cos30°+E₂cos30°=2k

Q

R2

?cos30°=

3 kQ

R2

．故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題關(guān)鍵抓住電場線與等勢線的對稱性，注意空間每一點的電場是由兩個點電荷產(chǎn)生的電場疊加．基礎(chǔ)題．