Question

14．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，采用如圖A所示的實驗裝置，小車及車中的鉤碼的總質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的總質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由打點計時器打出的紙帶計算得到．

（1）①當M與m滿足M＞＞m時，可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的總重力．
②某一組同學在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應的加速度．采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地得出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應該作a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（2）另一組同學在做加速度與力的關(guān)系實驗時：
①甲同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖象如圖B所示，說明實驗存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
②乙、丙同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)在同一坐標下作出的a-F圖象如圖C所示，兩個同學做實驗時的哪一個物理量取值不同小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同．
③丁同學多次改變盤中砝碼的數(shù)量，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)畫出a-F關(guān)系圖線如圖D所示．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A、小車與木板之間存在摩擦
B、繩的拉力與木板不平行
C、盤及盤中砝碼的總質(zhì)量太大
D、小車及車中鉤碼的總質(zhì)量太大．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）圖B中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，即合外力等于0．a(chǎn)-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同．

解答 解：（1）①以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
②因為小車的加速度與質(zhì)量成反比，通過a-m圖線無法得出a與m的關(guān)系，應該作a-$\frac{1}{M}$圖象．
（2）①圖B中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，說明物體所受拉力之外的其他力的合力大于0，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
②由圖可知在拉力相同的情況下a_乙＞a_丙，
根據(jù)F=ma可得m=$\frac{F}{a}$，即a-F圖象的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)，且m_乙＜m_丙．故兩人的實驗中小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同．
③由于OA段a-F關(guān)系為一傾斜的直線，所以在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比；
由實驗原理：mg=Ma
得a=$\frac{mg}{M}$，而實際上a′=$\frac{mg}{M+m}$
可見A，B段明顯偏離直線是由于沒有滿足M＞＞m造成的，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．
故答案為：（1）①M＞＞m；②$\frac{1}{M}$；（2）①沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；②小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同；③C

點評 在學習物理過程中掌握各種研究問題的方法是很重要的，要了解各種方法在物理中的應用．
探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗時，要平衡小車受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不夠、或過平衡摩擦力，小車受到的合力不等于鉤碼的重力．