Question

14．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖A所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中的鉤碼的總質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的總質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶計(jì)算得到．

（1）①當(dāng)M與m滿足M＞＞m時(shí)，可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的總重力．
②某一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度．采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地得出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（2）另一組同學(xué)在做加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)：
①甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖象如圖B所示，說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
②乙、丙同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)在同一坐標(biāo)下作出的a-F圖象如圖C所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同．
③丁同學(xué)多次改變盤中砝碼的數(shù)量，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)畫出a-F關(guān)系圖線如圖D所示．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A、小車與木板之間存在摩擦
B、繩的拉力與木板不平行
C、盤及盤中砝碼的總質(zhì)量太大
D、小車及車中鉤碼的總質(zhì)量太大．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）圖B中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時(shí)，加速度等于0，即合外力等于0．a(chǎn)-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同．

解答 解：（1）①以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
②因?yàn)樾≤嚨募铀俣扰c質(zhì)量成反比，通過a-m圖線無法得出a與m的關(guān)系，應(yīng)該作a-$\frac{1}{M}$圖象．
（2）①圖B中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時(shí)，加速度等于0，說明物體所受拉力之外的其他力的合力大于0，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
②由圖可知在拉力相同的情況下a_乙＞a_丙，
根據(jù)F=ma可得m=$\frac{F}{a}$，即a-F圖象的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)，且m_乙＜m_丙．故兩人的實(shí)驗(yàn)中小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同．
③由于OA段a-F關(guān)系為一傾斜的直線，所以在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比；
由實(shí)驗(yàn)原理：mg=Ma
得a=$\frac{mg}{M}$，而實(shí)際上a′=$\frac{mg}{M+m}$
可見A，B段明顯偏離直線是由于沒有滿足M＞＞m造成的，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．
故答案為：（1）①M(fèi)＞＞m；②$\frac{1}{M}$；（2）①?zèng)]有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；②小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同；③C

點(diǎn)評 在學(xué)習(xí)物理過程中掌握各種研究問題的方法是很重要的，要了解各種方法在物理中的應(yīng)用．
探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，要平衡小車受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不夠、或過平衡摩擦力，小車受到的合力不等于鉤碼的重力．