Question

13．在一長(zhǎng)直的賽道上，有一輛F1賽車(chē)，在賽車(chē)前方200m處有一個(gè)安全車(chē)正以10m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車(chē)從靜止出發(fā)以2m/s²的加速度追趕，試求：
（1）賽車(chē)出發(fā)5s末的瞬時(shí)速度大��？
（2）賽車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上安全車(chē)？
（3）求追上安全車(chē)時(shí)賽車(chē)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出賽車(chē)出發(fā)后5s末的速度．
抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．
根據(jù)位移公式求出追上安全車(chē)時(shí)的位移．

解答 解：（1）賽車(chē)出發(fā)5s末的瞬時(shí)速度大小v=at₁=2×5m/s=10m/s，
（2）設(shè)賽車(chē)經(jīng)過(guò)t時(shí)間追上安全車(chē)，有：${v}_{1}t+200=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)，$10t+200=\frac{1}{2}×2{t}^{2}$，解得t=20s．
（3）此時(shí)賽車(chē)的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×400m=400m$．
答：（1）賽車(chē)出發(fā)5s末的瞬時(shí)速度大小為10m/s．
（2）賽車(chē)經(jīng)過(guò)20s時(shí)間追上安全車(chē)．
（3）追上安全車(chē)時(shí)賽車(chē)的位移為400m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．