Question

如圖所示，水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分，M點左側地面粗糙，與B球間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，右側光滑．MN右側空間有一范圍足夠大的勻強電場．在O點用長為R＝5m的輕質絕緣細繩，拴一個質量m_A＝0.04 kg，帶電量為q＝＋2×10^－4 C的小球A，在豎直平面內以v＝10 m/s的速度做順時針勻速圓周運動，小球A運動到最低點時與地面剛好不接觸．處于原長的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球B接觸但不粘連，B球的質量m_B＝0.02 kg，此時B球剛好位于M點．現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至Ｐ點(彈簧仍在彈性限度內)，MP之間的距離為L＝10 cm，推力所做的功是W＝0.27 J，當撤去推力后，B球沿地面向右滑動恰好能和A球在最低點處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C(A、B、C均可視為質點)，碰撞前后電荷量保持不變，碰后瞬間立即把勻強電場的場強大小變?yōu)?I>E＝6×10³ N/C，電場方向不變．求：(取g＝10 m/s²)

(1)在A、B兩球在碰撞前勻強電場的大小和方向；

(2)A、B兩球在碰撞后瞬間整體C的速度；

(3)整體C運動到最高點時繩的拉力大�。�

Answer 1

答案：
解析：

(1)要使小球在豎直平面內做勻速圓周運動，必須滿足 　　F電＝Eq＝mAg　(2分) 　　所以＝2×103 N/C　(1分)　方向豎直向上　(1分) 　　(2)由功能關系得，彈簧具有的最大彈性勢能 　　設小球運動到點時速度為，由功能關系得 　　　　(4分) 　　兩球碰后結合為，設的速度為，由動量守恒定律得 　　　(2分) 　　(3)電場變化后，因　　 　　所以不能做圓周運動，而是做類平拋運動，設經(jīng)過時間繩子在Q處繃緊，由運動學規(guī)律得 　　 　　 　　　 　　可得 　　 　　 　　　(2分) 　　即：繩子繃緊時恰好位于水平位置，水平方向速度變?yōu)?，以豎直速度＝開始做圓周運動　(1分) 　　設到最高點時速度為由動能定理得： 　　得　(2分) 　　在最高點由牛頓運動定律得：　(2分) 　　求得　(1分)