Question

一半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放在水平向右的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，如圖所示，環(huán)上a、c是豎直直徑的兩端，b、d是水平直徑的兩端，質(zhì)量為m的帶電小球套在圓環(huán)上，并可沿環(huán)無摩擦滑動(dòng)，已知小球自a點(diǎn)由靜止釋放，沿abc運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，由此可知（　�。�

• A、小球所受重力與電場力大小相等
• B、小球在b點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最小
• C、小球在d點(diǎn)時(shí)的電勢能最大
• D、小球在c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從a到d的過程，可得到重力與電場力的關(guān)系；小球由a點(diǎn)釋放，受到重力、電場力和環(huán)的彈力作用，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系得到電勢能的變化情況，根據(jù)動(dòng)能定理判斷動(dòng)能的變化情況．

解答：解：A、根據(jù)動(dòng)能定理，合力做的功等于動(dòng)能的增加量；
從a到d過程，有：mg?R-qE?R=0
解得 qE=mg，故A正確．
B、根據(jù)功能關(guān)系，除重力外其余力做功等于機(jī)械能的增加量；小球受到重力、電場力和環(huán)的彈力作用，彈力沿徑向，速度沿著切向，故彈力一直不做功，除重力外只有電場力做功，由于電場力水平向左，故運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，電場力做的正功最多，所以機(jī)械能增量最大，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)功能關(guān)系，電場力做負(fù)功，電勢能增加；電場力向左，故運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)克服電場力做的功最多，電勢能增加的最多，電勢能最大，故C正確；
D、電場力與重力大小相等，故重力場和電場的復(fù)合場中的最低點(diǎn)在bc段圓弧的中點(diǎn)處，小球運(yùn)動(dòng)到此處時(shí)動(dòng)能最大，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對小球受力分析后，能夠靈活地運(yùn)用功能關(guān)系列式分析求解．