Question

【題目】滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，深受青少年的喜愛(ài)。如圖是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，AB和CD是兩段圓弧形軌道，BC是一段長(zhǎng)的水平軌道，其與圓弧AB、CD分別相切于B、C兩點(diǎn)。某次一運(yùn)動(dòng)員從AB軌道上P點(diǎn)以的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道的最大高度。已知運(yùn)動(dòng)員和滑板的總質(zhì)量，滑板與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為，，不計(jì)圓弧軌道上的摩擦。計(jì)算時(shí)，將運(yùn)動(dòng)員和滑板簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，求：

運(yùn)動(dòng)員的初速度大小；

運(yùn)動(dòng)員在BC軌道上因摩擦產(chǎn)生的熱量是多少？在BC軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程是多少米？

Answer 1

【答案】(1) (2),

【解析】

對(duì)運(yùn)動(dòng)員和滑板，由A到D根據(jù)動(dòng)能定理得：代人數(shù)據(jù)得：
運(yùn)動(dòng)員最終停在BC軌道上，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在BC軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程是s，對(duì)運(yùn)動(dòng)員和滑板，根據(jù)能量定恒得：
代人數(shù)據(jù)得：
摩擦產(chǎn)生的熱量：
則