Question

【題目】在如圖所示的虛線MN上方存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，紙面上直角三角形OPQ的角Q為直角，∠QON=30°。兩帶電粒子a、b分別從O、P兩點垂直于MN同時射入磁場，恰好在Q點相遇，則由此可知( )

A. 帶電粒子a的速度一定比b小

B. 帶電粒子a的比荷一定比b小

C. 帶電粒子a的運動周期一定比b小

D. 帶電粒子a的軌道半徑一定比b大

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意確定粒子的偏轉(zhuǎn)方向，應(yīng)用幾何知識求出粒子轉(zhuǎn)過的圓心角，然后應(yīng)用周期公式與牛頓第二定律分析答題；

AD、由題意可知a粒子順時針方向偏轉(zhuǎn)，帶正電，b粒子逆時針方向偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，b帶負(fù)電，設(shè)OP長為L，過兩圓的弦，分別做OQ和QP的中垂線，與過O點和P點初速度方向的垂線均交于OP的中點O′，根據(jù)幾何知識可知,兩粒子軌道半徑相等，均為：，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角：，根據(jù)兩粒子的a粒子的路程大于b粒子的路程，運動時間t相同，可知帶電粒子a的速度一定比b大，故A、D錯誤；

BC、粒子在磁場中做圓周運動的周期：，兩粒子同時射入磁場，恰好在Q點相遇，可知兩粒子運動的時間t相同，根據(jù)可知，圓心角θ越大的粒子周期T一定小，比荷一定大，故帶電粒子a的比荷一定比b大，帶電粒子a的運動周期一定比b小，故C正確，B錯誤；

故選C。