Question

18．在傾角為α的光滑斜軌上，置有一通有電流I，長為L，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示：
（1）欲使棒靜止在斜軌上，所加勻強磁場的磁感強度B的最小值為多少？方向如何？
（2）欲使棒靜止在斜軌上，且對斜軌無壓力，所加勻強磁場B的大小是多少？方向如何？

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒靜止在斜面上，受到三個力作用而平衡：重力、支持力、安培力，導(dǎo)體棒與磁場方向垂直，安培力大小為F_A=BIL，根據(jù)平衡條件列方程求解B．
（2）要保持導(dǎo)體棒在斜面上靜止且對斜面無壓力，則安培力要平衡棒的重力，根據(jù)平衡條件求解B，由左手定則判斷B的方向．

解答 解：（1）欲使棒靜止，則棒受三力平衡，當(dāng)安培力的方向與沿斜面向上時，安培力最小，磁感應(yīng)強度最小，
有：mgsinα=BIl，
解得 B=$\frac{mgsinα}{IL}$．方向垂直斜面向上．
（2）欲使棒對斜面無壓力，則安培力要平衡棒的重力，其受力圖如圖所示，
由平衡條件有BIL=mg，
解得 B=$\frac{mg}{IL}$，方向為水平向左．
答：（1）欲使棒靜止在斜面上，外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值為B=$\frac{mgsinα}{IL}$．方向垂直斜面向上．
（2）所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小B=$\frac{mg}{IL}$，方向為水平向左．

點評 本題考查應(yīng)用平衡條件處理通電導(dǎo)體在磁場中平衡問題的能力．知道何時安培力最小，可以結(jié)合三角形定則分析．