【題目】如圖所示,質(zhì)量均為m的物體A、B放在傾角θ=30°的斜面上,已知A與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)μ1=,B與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)μ2=,A、B兩物體之間的距離l1=1m,B到斜面底端的距離為l2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,F(xiàn)將A、B兩物體同時由靜止開始釋放,它們間的碰撞為彈性碰撞,g取10m/s2。
(1)求A、B兩物體經(jīng)過多長時間第一次相遇;
(2)若l2=0.8m,則物體A、B最終停在何處?
【答案】(1) (2) 物體A靜止在C處,物體B停的位置距C點的距離
【解析】
(1)將兩物體由靜止釋放后,對物體A進行受力分析有
解得:
對物體B進行受力分析,有:
所以物體B靜止在斜面上
設(shè)A、B兩物體經(jīng)過時間第一次相遇,則:
解得:
(2)A、B兩物體相遇后發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰撞前物體A的速度為,則:
碰撞后物體A的速度為,物體B的速度為,由于碰撞過程中動量守恒、能量守恒,則
解得:
此后物體B做減速運動,物體A再次做初速度為零的勻加速運動,物體B的加速度大。
減速到零所用的時間
運動的位移
此時物體A運動的位移
所以AB未發(fā)生碰撞,當(dāng)物體A與物體B發(fā)生第二次碰撞前,物體A的速度
同理可知,碰撞后物體A靜止在C處,物體B的速度
此后物體B沿水平面做減速運動,物體B的加速度大小
最終物體B停的位置距C點的距離
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【題目】a、b、c三個物體在同一條直線上運動。它們的位移﹣時間圖象如圖所示,其中a是一條頂點坐標為(0,10)的拋物線,下列說法正確的是( 。
A. b、c兩物體都做勻速直線運動,兩個物體的速度相同
B. 物體c的速度越來越大
C. 物體a的加速度為0.4m/s2
D. 在05s內(nèi),a、b兩個物體間的距離逐漸變大
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【題目】某同學(xué)利用如圖裝置來研究機械能守恒問題,設(shè)計了如下實驗.A、B是質(zhì)量均為m的小物塊,C是質(zhì)量為M的重物,A、B間由輕彈簧相連,A、C間由輕繩相連.在物塊B下放置一壓力傳感器,重物C下放置一速度傳感器,壓力傳感器與速度傳感器相連.當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時,就觸發(fā)速度傳感器測定此時重物C的速度.整個實驗中彈簧均處于彈性限度內(nèi),重力加速度為g.實驗操作如下:
(1)開始時,系統(tǒng)在外力作用下保持靜止,細繩拉直但張力為零.現(xiàn)釋放C,使其向下運動,當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時,觸發(fā)速度傳感器測出C的速度為v.
(2)在實驗中保持A,B質(zhì)量不變,改變C的質(zhì)量M,多次重復(fù)第(1)步.
①該實驗中,M和m大小關(guān)系必需滿足M______m。ㄟx填“小于”、“等于”或“大于”)
②為便于研究速度v與質(zhì)量M的關(guān)系,每次測重物的速度時,其已下降的高度應(yīng)______(選填“相同”或“不同”)
③根據(jù)所測數(shù)據(jù),為得到線性關(guān)系圖線,應(yīng)作出______(選填“v2-M”、“v2-”或“v2-”)圖線.
④根據(jù)③問的圖線知,圖線在縱軸上截距為b,則彈簧的勁度系數(shù)為______(用題給的已知量表示).
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【題目】某同學(xué)利用如圖甲裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關(guān)系”的實驗.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(1)他通過實驗得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖象.由此圖象可得該彈簧的原長x0=________cm,勁度系數(shù)k=________N/m。
(2)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧測力計,當(dāng)彈簧測力計上的示數(shù)如圖丙所示時,該彈簧的長度x=________cm。
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【題目】研究表明,一般人的剎車反應(yīng)時間t0=0.4s,但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長。在某次試驗中,志愿者少量飲酒后駕車以v0=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛,從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止,行駛距離L=39m。減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖所示,此過程可視為勻變速直線運動。求:
(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間;
(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少。
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【題目】如圖所示,水平地面上固定著一個高為h的三角形斜面體,質(zhì)量為M的小物塊甲和質(zhì)量為m的小物塊乙均靜止在斜面體的頂端.現(xiàn)同時釋放甲、乙兩小物塊,使其分別從傾角為α、θ的斜面下滑,且分別在圖中P處和Q處停下.甲、乙兩小物塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ.設(shè)兩小物塊在轉(zhuǎn)彎處均不彈起且不損耗機械能,重力加速度取g.求:小物塊
(1)甲沿斜面下滑的加速度;
(2)乙從頂端滑到底端所用的時間;
(3)甲、乙在整個運動過程發(fā)生的位移大小之比.
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【題目】如圖所示,平直公路上行駛的a車和b車,其位移時間圖象分別為圖中直線a和曲線b,已知b車做勻變速直線運動,t=2s時,直線a和曲線b剛好相切。下列說法正確的是( )
A.b車做勻加速直線運動
B.t=2s時,a、b兩車相遇,速度不相等
C.a車的速度大小為3m/s
D.b車的加速度大小為1m/s2
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【題目】如右圖所示,小球從a處由靜止自由下落,到b點時與彈 簧接觸,到c點時彈簧的彈力等于小球的重力,到d點時彈簧被壓縮到最短,若不計彈簧的質(zhì)量和空氣阻力,當(dāng)小球由a→b→c→d運動過程中( )
A.該“系統(tǒng)”的機械能守恒,該“系統(tǒng)”指的是小球和彈簧組成的系統(tǒng)
B.小球在c點時的動能最大、小球在d點時彈簧彈性勢能最大
C.由c到d點過程中,小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量
D.小球從b運動到d的過程中,小球一直做減速運動
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【題目】在驗證機械能守恒定律的實驗中,實驗裝置如圖甲所示,重物連著紙帶下落,打點計時器在紙帶上打出一系列的點,選取一條打下的前兩個點間距接近2mm的紙帶如圖乙所示。O為打下的第一個點,A、B、C為從適合位置選取的三個連續(xù)打出的點。已知電源頻率為 50Hz,重物質(zhì)量為0.1kg,當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g=9.8m/s2。
(1)實驗中選取打下的前兩個點間距接近2mm的紙帶的理由是:________________________;
(2)根據(jù)圖乙紙帶上所標示的數(shù)據(jù),打下0點到打下B點的過程,重物重力勢能的減少量為________J,動能的增加量為__________J (計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
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