Question

5．“嫦娥”三號探測器發(fā)射到月球上要經(jīng)過多次變軌，最終降落到月球表面上，其中軌道I為圓形，軌道Ⅱ?yàn)闄E圓．下列說法正確的是（　�。�

• A． 探測器在軌道I的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期
• B． 探測器在軌道I經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度小于在軌道Ⅱ經(jīng)過P時的加速度
• C． 探測器在軌道I運(yùn)行時的加速度大于月球表面的重力加速度
• D． 探測器在P點(diǎn)由軌道I進(jìn)入軌道Ⅱ必須點(diǎn)火加速

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律比較探測器在兩軌道上的周期大小，根據(jù)牛頓第二定律比較在不同軌道P點(diǎn)的加速度．根據(jù)萬有引力提供向心力以及萬有引力等于重力比較探測器在軌道I運(yùn)行時的加速度與月球表面重力加速度的關(guān)系．根據(jù)變軌的原理，抓住萬有引力和向心力的關(guān)系確定加速還是減速．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第三定律知，$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=C$，因?yàn)檐壍繧的半徑大于軌道Ⅱ的半長軸，則探測器在軌道I的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期，故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律知，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，探測器在軌道I經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度等于在軌道Ⅱ經(jīng)過P時的加速度，故B錯誤．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$知，探測器在軌道I運(yùn)行時的加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，月球表面的重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，因?yàn)閞＞R，則探測器在軌道I運(yùn)行時的加速度小于月球表面的重力加速度，故C錯誤．
D、探測器在P點(diǎn)由軌道I進(jìn)入軌道Ⅱ需減速，使得萬有引力大于向心力，做近心運(yùn)動，故D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題要掌握萬有引力定律和衛(wèi)星變軌道問題，并要知道衛(wèi)星繞越運(yùn)動的向心力由萬有引力提供，能結(jié)合圓周運(yùn)動的規(guī)律進(jìn)行求解．