Question

11．圖（a）為一列簡諧橫波在 t=0.025s 時刻的波形圖，P 是平衡位置在 x=1.0m 處的質(zhì)點，Q 是平衡位置在 x=4.0m 處的質(zhì)點；圖（b）為質(zhì)點 P 的振動圖象．下列說法正確的是（　　）

• A． 在 t=0.10 s 時，質(zhì)點 P 向 y 軸負方向運動
• B． 在 t=0.25 s 時，質(zhì)點 Q 的加速度方向與 y 軸負方向相同
• C． 從 t=0.10 s 到 t=0.25 s，該波沿 x 軸負方向傳播了 6 m
• D． 從 t=0.10 s 到 t=0.25 s，質(zhì)點 P 通過的路程為 30 cm
• E． 質(zhì)點 Q 簡諧運動的表達式為 y=0.10 sin 10πt（國際單位制）

Answer 1

分析 由圖b讀出：t=0.025s 時P點正向上振動，從而確定了該波向左傳播．根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點Q的位置和加速度，求出通過的路程．根據(jù)甲、乙兩圖可以讀出該波的波長和周期，從而求出波速，根據(jù)x=vt求解波傳播的距離．根據(jù)圖象讀出振幅A，結(jié)合數(shù)學(xué)知識寫出Q點的振動方程．

解答 解：A、圖（b）為質(zhì)點P的振動圖象，則知在 t=0.025s 時，質(zhì)點P正向上運動，周期為 T=0.2s．在t=0.10s時，即t=0.025s 時刻再經(jīng)過時間0.075s=$\frac{3}{8}$T，所以在 t=0.10 s 時，質(zhì)點 P 向 y 軸負方向運動．故A正確．
B、根據(jù)波形平移法可知該波沿x軸負方向傳播，t=0.025sQ質(zhì)點正向下運動，在 t=0.25 s 時，即t=0.025s 時刻再經(jīng)過時間0.25s-0.025s=0.225s=1$\frac{1}{8}$T，所以在 t=0.25 s 時，質(zhì)點Q位于x軸的下方，位移沿y軸負方向，則Q 的加速度方向沿y 軸正方向，故B錯誤．
C、由甲圖知波長 λ=8m，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$m/s=40m/s，從t=0.10s到=0.25s經(jīng)過的時間為△t=0.15s，該波沿x軸負方向傳播的距離為△x=v△t=40×0.15m=6m，故C正確；
D、從t=0.10s時刻質(zhì)點P在平衡位置，從t=0.10 s 到 t=0.25 s經(jīng)過的時間為△t=0.15s=$\frac{3}{4}$T，所以質(zhì)點P通過的路程是 S=3A=30cm，故D正確；
E、質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為 y=Asin（$\frac{2π}{T}$t+φ₀），將t=0.025s，y=0，A=10cm代入得 φ₀≠0，所以y≠0.1sin$\frac{2π}{0.2}$t=0.10sin10πt，故E錯誤．
故選：ACD

點評 本題的關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖象和波動圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系．要知道質(zhì)點做簡諧運動時，在一個周期通過的路程是4A，半個周期內(nèi)通過的路程是2A，但時間內(nèi)通過的路程不能類推，要根據(jù)起點位置分析．