Question

19．如圖所示，一長(zhǎng)為R的輕繩一段拴一個(gè)質(zhì)量為M的小球，開(kāi)始時(shí)在小球的底部有一質(zhì)量為m的泥塊，隨小球一起在豎直面內(nèi)做順時(shí)針?lè)较虻膱A周運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)泥塊脫落，測(cè)得泥塊脫落時(shí)距地面的高度為h，落地前飛行的水平距離為L(zhǎng)，則在泥塊脫落后瞬間，輕繩對(duì)小球的拉力為多大？

Answer 1

分析 泥塊做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出泥塊脫落后瞬間的速度，再研究泥塊脫落前瞬間，以小球和泥塊整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律求出輕繩對(duì)小球的拉力．

解答 解：泥塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，L=v₀t
解得：v₀=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
泥塊脫落前瞬間，以小球和泥塊整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
T-（M+m）g=（M+m）$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
解得：T=$\frac{2Rh+{L}^{2}}{2Rh}$（M+m）g
答：在泥塊脫落后瞬間，輕繩對(duì)小球的拉力為$\frac{2Rh+{L}^{2}}{2Rh}$（M+m）g．

點(diǎn)評(píng) 本題是平拋運(yùn)動(dòng)與牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要注意選取研究對(duì)象，明確在最低點(diǎn)時(shí)，由合力提供向心力．