Question

6．某實(shí)驗(yàn)小組利用小車、一端帶有滑輪的導(dǎo)軌、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和幾個(gè)已知質(zhì)量的小鉤碼探究加速度與力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．

（1）圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，圖中打相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，由圖中的數(shù)據(jù)可得小車的加速度a為0.195m/s²；
（2）該實(shí)驗(yàn)小組以測得的加速度a為縱軸，所掛鉤碼的總重力F為橫軸，作出的圖象如丙圖中圖線1所示，發(fā)現(xiàn)圖象不過原點(diǎn)，懷疑在測量力時(shí)不準(zhǔn)確，他們將實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改裝，將一個(gè)力傳感器安裝在小車上，直接測量細(xì)線拉小車的力F′，作a-F′圖如丙圖中圖線2所示，則圖象不過原點(diǎn)的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，對于圖象上相同的力，用傳感器測得的加速度偏大，其原因是鉤碼的質(zhì)量未遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；
（3）該實(shí)驗(yàn)小組在正確操作實(shí)驗(yàn)后，再以測得的加速度a為縱軸，所掛鉤碼的總重力F和傳感器測得的F′為橫軸作圖象，要使兩個(gè)圖線基本重合，請你設(shè)計(jì)一個(gè)操作方案．鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車的加速度．
（2、3）根據(jù)F不等于零，加速度仍然為零，分析圖象不過原點(diǎn)的原因．當(dāng)鉤碼的質(zhì)量未遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，鉤碼的重力大于繩子的拉力，對于圖象上相同的力，測得的加速度不同，傳感器測得的加速度偏大．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：a=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（4.04-1.63-1.63）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=0.195m/s²．
（2）由圖線可知，F(xiàn)不等于零時(shí)，a仍然為零，可知圖線不過原點(diǎn)的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
力傳感器可以直接得出繩子拉力的大小，用鉤碼的重力表示繩子的拉力，必須滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，否則繩子的拉力實(shí)際上小于鉤碼的重力．所以對于圖線上相同的力，用傳感器測得的加速度偏大，原因是鉤碼的質(zhì)量未遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（3）要使兩個(gè)圖線基本重合，只要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量即可．
故答案為：（1）0.195，（2）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，鉤碼的質(zhì)量未遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，（3）鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．

點(diǎn)評 掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．在該實(shí)驗(yàn)中，知道當(dāng)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，鉤碼的重力才能近似等于小車的合力．