Question

16．利用實驗探究“當(dāng)合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質(zhì)量成反比”．給定的器材有：傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面（如圖）、小車、計時器、米尺、天平（含砝碼）、鉤碼等．在實驗過程中不考慮摩擦，重力加速度為g，請結(jié)合下列實驗步驟回答相關(guān)問題．
（1）用天平測出小車的質(zhì)量為m₀；讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，用計時器記下所用的時間為t₀；用米尺測出A₁與A₂之間的距離為S；則：小車的加速度大小a=$\frac{2s}{{{t}_{0}}^{2}}$；
（2）用米尺測出A₁相對于A₂的高度為h₀；則：小車所受的合外力大小F=m₀g$\frac{{h}_{0}}{s}$；（用包含h₀的式子表達）
（3）在小車中加鉤碼，用天平測出此時小車與鉤碼的總質(zhì)量m，同時改變斜面的傾角來改變固定點A₁相對于A₂的高度h，問：小車質(zhì)量不相等的前后兩次實驗應(yīng)怎樣操作才能使小車所受合外力大小一定？答：使mh為定值；
（4）多次改變小車與鉤碼的總質(zhì)量進行實驗，測出各次實驗對應(yīng)的m、h，同時測出小車各次從A₁靜止開始下滑到斜面底端A₂所需的時間t．以t²為縱坐標、m為橫坐標建立坐標系，根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標系中描點．如果這些點在一條過原點的直線上，則可間接說明“當(dāng)合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質(zhì)量成反比”．

Answer 1

分析 （1）小車做的是初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動規(guī)律：s=$\frac{1}{2}$at²可求出加速度a．
（2）小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（3）根據(jù)實驗的目的，表示出合力的表達式，根據(jù)表達式解決問題．
（4）先求出加速度與時間平方的關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式判斷以t²為縱坐標，以什么為橫坐標建立坐標系即可得出直線圖象．

解答 解：（1）小車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有：s=$\frac{1}{2}$at²，
所以有：a=$\frac{2s}{{{t}_{0}}^{2}}$
（2）小車在斜面上受到豎直向下的重力、垂直接觸面的支持力，這兩個力在垂直斜面方向的合力為零，所以沿斜面方向的力為m₀gsinα，而斜面高度為h，根據(jù)幾何關(guān)系有：sinα=$\frac{{h}_{0}}{s}$，所以有小車受到的合外力為：F=m₀g$\frac{{h}_{0}}{s}$．
（3）根據(jù)F=m₀g$\frac{{h}_{0}}{s}$，要使小車所受合外力大小一定，應(yīng)該使mh為定值．
（4）根據(jù)a=$\frac{2s}{{{t}_{0}}^{2}}$可知，a與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，即$\frac{1}{a}$與t²成正比，
以t²為縱坐標，m為橫坐標建立坐標系，如果這些點在一條過原點的直線上，說明t²與m成正比，
則可間接說明當(dāng)合外力大小一定時，物體運動的加速度大小與其質(zhì)量成反比．
故答案為：（1）$\frac{2s}{{{t}_{0}}^{2}}$；（2）m₀g$\frac{{h}_{0}}{s}$；（3）使mh為定值；（4）m

點評 要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量，通過物理規(guī)律可以把變量進行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量．