Question

（2000?安徽）如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度為v_o的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零．如果斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速度（已知物體與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零且轉(zhuǎn)彎處無(wú)能量損失）（　�。�

A．大于v_o

B．等于v_o

C．小于v_o

D．取決于斜面的傾角

Answer 1

分析：物體從D點(diǎn)滑動(dòng)到頂點(diǎn)A過(guò)程中，分為水平和斜面兩個(gè)過(guò)程，由于只有重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可．

解答：解：物體從D點(diǎn)滑動(dòng)到頂點(diǎn)A過(guò)程中
-mg?x_AO-μmg?x_DB-μmgcosα?x_AB=-

1

2

mv²
由幾何關(guān)系cosα?x_AB=x_OB，因而上式可以簡(jiǎn)化為
-mg?x_AO-μmg?x_DB-μmg?x_OB=-

1

2

mv²
-mg?x_AO-μmg?x_DO=-

1

2

mv²
從上式可以看出，到達(dá)頂點(diǎn)的動(dòng)能與路徑無(wú)關(guān)
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)能定理列式，對(duì)列得的方程進(jìn)行討論得出結(jié)論．