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(2000?安徽)如圖所示,在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉有一定質量的理想氣體,活塞面積之比SA:SB=1:2,兩活塞以穿過B的底部的剛性細桿相連,可沿水平方向無摩擦滑動.兩個氣缸都不漏氣.初始時A、B中氣體的體積皆為V0,溫度皆為T0=300K.A中氣體壓強PA=1.5P0,P0是氣缸外的大氣壓強,現(xiàn)對A加熱,使其中氣體的壓強升到PA=2.0P0,同時保持B中氣體的溫度不變求此時A中氣體溫度TA′.
分析:由平衡條件求出氣體的壓強,應用理想氣體的狀態(tài)方程分別對A、B氣體列方程,然后解方程求出氣體A的溫度.
解答:解:活塞平衡時,由平衡條件得:
PASA+PBSB=P0(SA+SB)、,
PA'SA+PB'SB=P0(SA+SB)  ②,
已知SB=2SA、郏
B中氣體初、末態(tài)溫度相等,設末態(tài)體積為VB
由玻意耳定律得:PB'VB=PBV0、埽
設A中氣體末態(tài)的體積為VA,因為兩活塞移動的距離相等,
故有
VA-V0
SA
=
VB-V0
S B
  ⑤,
對氣體A由理想氣體狀態(tài)方程得:
p
V
/
A
T
/
A
=
pV0
TA
  ⑥,
解得:T′A=
p
V
/
A
pAV0
TA=500K;
答:A中氣體溫度為500K.
點評:本題是連接體問題,找出兩部分氣體狀態(tài)參量間的關系,然后由理想氣體狀態(tài)方程即可解題,要掌握連接體問題的解題思路與方法.
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