如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R0，周期為T(mén)0．

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大？

(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期性的每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，你能對(duì)未知行星B的運(yùn)動(dòng)得到哪些定量的預(yù)測(cè)？

答案：
解析：

　　解：設(shè)中央恒星質(zhì)量為M，A行星質(zhì)量為m，則由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得�、�

　　解得�、�

　　(2)由題意可知，A、B相距最近時(shí)，B對(duì)A的影響最大，且每隔t0時(shí)間相距最近．

　　設(shè)B行星周期為T(mén)B，則有：�、�

　　解得：　④

　　設(shè)B行星的質(zhì)量為mB，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為RB，則有

　　�、�

　　由①④⑤得：�、�


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源：物理教研室 題型：038

宇宙中有一種雙星，質(zhì)量分別為m1、m2的兩顆星球，如圖所示，繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離恒為L，不考慮其他星體影響，兩顆星的軌道半徑和周期各是多少？

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   （1）已知第一種形式中的每顆恒星質(zhì)量均為m，正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，求其中一顆恒星受到的合力；

   （2）已知第二種形式中的兩外側(cè)恒星質(zhì)量均為m、兩內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)最均為M ，四顆恒星始終位于同一直線(xiàn)，且相鄰恒星之間距離相等，求內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量M與外側(cè)恒質(zhì)m的比值 。

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