Question

1．如圖所示，真空中有截面積相同的兩種不同透明介質(zhì)組成了一個(gè)等邊三棱鏡，其中直角三棱鏡ABD的折射率n₁=1.5．一束單色光照射AB面的O點(diǎn)，其入射角的正弦值sini=0.75，該光恰好在另一直角三棱鏡ACD的AC邊發(fā)生全反射．已知該單色光在真空中的傳播速度為c=3×10⁸m/s，求該單色光在三棱鏡ACD中的傳播速度．

Answer 1

分析 光恰好在AC邊發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C．先由折射定律求出光射入三棱鏡ABD時(shí)的折射角，由幾何知識求出臨界角，由sinC=$\frac{1}{n}$，求出折射率n，最后由v=$\frac{c}{n}$求光在三棱鏡ACD中的傳播速度．

解答 解：設(shè)光射入三棱鏡時(shí)的折射角為α，由折射定律可得：
n₁=$\frac{sini}{sinα}$
解得：α=30°
因此，在三棱鏡ABD中傳播的折射光與AB邊的夾角為90°-30°=60°，故折射光與BC邊平行，進(jìn)入三棱鏡ACD時(shí)傳播方向不變．
當(dāng)光線在AC邊恰好發(fā)生全反射時(shí)，由幾何知識可得其入射角為 90°-6°=30°，即臨界角 C=30°
設(shè)三棱鏡ACD的折射率為n₂，則有：sinC=$\frac{1}{{n}_{2}}$
該單色光在三棱鏡ACD中的傳播速度為：v=$\frac{c}{{n}_{2}}$
聯(lián)立解得：v=1.5×10⁸m/s
答：該單色光在三棱鏡ACD中的傳播速度是1.5×10⁸m/s．

點(diǎn)評 本題是折射定律、光速公式和全反射知識的綜合應(yīng)用．當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)要考慮能否發(fā)生全反射．