10.如圖所示,光滑水平軌道距離地面高h=0.8m,其左端固定有半徑R=0.6m的內壁粗糙的半圓形軌道,軌道的最低點和水平軌道平滑連接,質量m1=1.0kg的小球A和質量m2=2.0kg的小球B靜止在水平軌道上,球A突然受到水平向左瞬時沖量I=9N•s作用開始運動,與球B發(fā)生對心碰撞,碰撞時間極短,球A被反向彈回并從水平軌道右側邊緣飛出,落地點到軌道右邊緣的水平距離s=1.2m.球B恰好能到達半圓軌道的最高點c,不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)瞬時沖量作用結束時小球A的速度大小v0
(2)碰后小球B的速度大小vB
(3)小球B在半圓形軌道內運動的過程中,摩擦力做功Wf

分析 (1)根據(jù)動量定理求瞬時沖量作用結束時小球A的速度大小v0
(2)由平拋運動的規(guī)律求出碰后A的速度,根據(jù)碰撞過程中動量守恒,求出碰后B的速度.
(3)球B恰好能到達半圓軌道的最高點c,在c點由重力提供向心力,由牛頓第二定律求出小球B運動到最高點時的速度,再由動能定理求摩擦力做功Wf

解答 解:(1)對于瞬時沖量作用的過程,根據(jù)動量定理得:
I=m1v0-0
得:v0=$\frac{I}{{m}_{1}}$=$\frac{9}{1}$m/s=9m/s
(2)球A從水平軌道飛出后做平拋運動,則由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得:t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
則碰后A的速度為:vA=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.2}{0.4}$m/s=3m/s,
規(guī)定向左方向為正方向,AB碰撞過程中,系統(tǒng)的動量守恒,根據(jù)動量守恒定律,有:
 m1v0=m2vB-m1vA,
代入數(shù)據(jù)解得:vB=6m/s.
(3)小球B過最高點時,有:m2g=m2$\frac{{v}_{B}^{′2}}{R}$
得:vB′=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×0.6}$m/s=$\sqrt{6}$m/s
小球B在半圓形軌道內運動的過程中,據(jù)動能定理得:Wf-m2g•2R=$\frac{1}{2}$m2${v}_{B}^{′2}$-$\frac{1}{2}$m2vB2,
解得:Wf=-6J
答:(1)瞬時沖量作用結束時小球A的速度大小v0為9m/s.
(2)碰后小球B的速度大小vB為6m/s.
(3)小球B在半圓形軌道內運動的過程中,摩擦力做功Wf為-6J.

點評 關鍵要理清過程,選擇合適的規(guī)律進行求解,要明確對于瞬時過程,往往根據(jù)動量定理求速度,對于變力做功,往往運用動能定理求解.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.下列說法正確的是( 。
A.物體在恒力作用下一定作直線運動
B.物體速度方向與加速度方向總在同一直線上,則物體可能做曲線運動
C.物體在恒力作用下不可能作勻速圓周運動
D.物體在恒力作用下不可能作勻變速曲線運動

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.如圖所示為一透明玻璃半球,在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏.兩束關于中心軸OO′對稱的激光束從半球上表面垂直射入玻璃半球,恰能從球面射出.當光屏距半球上表面h1=40cm時,從球面折射出的兩束光線匯聚于光屏與OO′軸的交點;當光屏距上表面h2=70cm時,在光屏上形成半徑R=40cm的圓形光斑.求光在該玻璃半球中的折射率n及玻璃半球的半徑r.

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18.如圖所示,地球繞地軸自轉,M、N為地球表面緯度不同的兩點,在地球自轉過程中,(  )
A.M、N兩點的轉動半徑相同B.M、N兩點線速度相等
C.M、N兩點的角速度相等D.M、N兩點的轉動周期相同

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.用如圖1所示的裝置“研究平拋物體的運動”.
其主要實驗步驟如下:
(a)將弧形斜槽固定在桌面上,讓其末端伸出桌面邊緣外.
(b)用圖釘將白紙釘在薄木板上,用支架將木板豎直固定.
(c)將小球從斜槽上釋放,在豎直白紙上記錄小球所經(jīng)過的多個位置,用平滑的曲線連接起來,即為小球平拋運動的軌跡.

(1)在“研究平拋物體的運動”實驗時,已備有下列器材:白紙、圖釘、薄木板、鉛筆、弧形斜槽、小球、刻度尺、鐵架臺,還需要下列器材中的C.
A.秒表       B.天平      C.重錘線       D.測力計
(2)在該實驗中,為減少空氣阻力對小球的影響,所以選擇小球時,應選擇A
A.實心小鐵球     B.空心小鐵球     C.實心小木球     D.塑料小球
(3)在該實驗中,應采取下列哪些措施減小實驗誤差?AD
A.斜槽軌道末端切線必須水平       B.斜槽軌道必須光滑
C.每次要平衡摩擦力              D.小球每次應從斜槽同一高度釋放
(4)在該實驗中,在取下白紙前,應確定坐標軸原點O,并用重錘線過O作豎直線,以確定坐標系的y軸.圖2為甲、乙兩位同學關于坐標原點及x軸、y軸的確定,其中做法正確的乙.(選填“甲”或“乙”)
(5)在該實驗中,某同學正確地確定了坐標原點及坐標軸后,描繪出小球在不同時刻所通過的三個位置A、B、C,相鄰的兩個位置間的水平距離均為x,測得x=10.00cm,A、B間的豎直距離y1=4.78cm,A、C間的豎直距離y2=19.36cm.如圖3所示.(重力加速度g取9.80m/s2
根據(jù)以上直接測量的物理量導出小球做平拋運動的初速度的公式為v0=$\sqrt{\frac{{g{x^2}}}{{{y_2}-2{y_1}}}}$(用題中所給字母表示).代入數(shù)據(jù)得到小球的初速度值為1m/s.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.人造地球衛(wèi)星A和B,它們的質量之比為mA:mB=1:2,它們的軌道半徑之比為2:1,則下面的結論中正確的是( 。
A.它們受到地球的引力之比為FA:FB=1:1
B.它們的運行速度大小之比為vA:vB=1:$\sqrt{2}$
C.它們的運行周期之比為TA:TB=2:1
D.它們的運行角速度之比為ωA:ωB=3:1

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2.有一量程為0.6A的電流表,內阻為r,今用一個與r等值的電阻與電流表并聯(lián),再與阻值為10Ω的電阻R串聯(lián),接入電路后,電流表示數(shù)為0.4A.則下述結論中正確的是( 。
A.電阻R消耗的功率為1.6WB.電阻R消耗的功率為6.4W
C.電流表內阻為10ΩD.分流電阻為5Ω

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19.兩塊小木塊A和B中間夾著一輕質彈簧,用細線捆在一起,放在光滑的水平臺面上,將細線燒斷,木塊A、B被彈簧彈出,最后落在水平地面上,落地點與平臺邊緣的水平距離分別為lA=1m,lB=2m,如圖所示,則下列說法不正確的是( 。
A.木塊A、B離開彈簧時的速度大小之比vA:vB=1:2
B.木塊A、B的質量之比mA:mB=2:1
C.木塊A、B離開彈簧時的動能之比EA:EB=1:2
D.彈簧對木塊A、B的沖量大小之比IA:IB=1:2

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.已知地球的兩顆人造衛(wèi)星A和B,設它們都在繞地球做勻速圓周運動,繞行周期分別為TA和TB,某時刻兩衛(wèi)星正好與地球在一條直線上且相距最近,如圖所示.
求(1)此后再至少經(jīng)過多長時間A,B再次相距最近
(2)此后再至少經(jīng)過多長時間A,B相距最遠.

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