1．如圖所示為一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏．兩束關(guān)于中心軸OO′對(duì)稱(chēng)的激光束從半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能從球面射出．當(dāng)光屏距半球上表面h1=40cm時(shí)，從球面折射出的兩束光線匯聚于光屏與OO′軸的交點(diǎn)；當(dāng)光屏距上表面h2=70cm時(shí)，在光屏上形成半徑R=40cm的圓形光斑．求光在該玻璃半球中的折射率n及玻璃半球的半徑r．

分析 激光束從半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能從球面射出時(shí)，在球面上恰好發(fā)生全反射，作出光路圖．根據(jù)幾何知識(shí)求出臨界角的正弦，即可求得折射率，并由幾何知識(shí)求玻璃半球的半徑r．

解答 解：如圖是光線恰好發(fā)生全反射的光路圖，分析可知α=β=θ
根據(jù)光的全發(fā)射定律：$n=\frac{1}{sinθ}$
由幾何知識(shí)得：$n=\frac{1}{{\frac{△h}{{\sqrt{△{h^2}+{R^2}}}}}}$
代入數(shù)值，得：$n=\frac{5}{3}=1.67$
由圖中幾何關(guān)系可知：r=h1cosβ=32cm．
答：光在該玻璃半球中的折射率n為1.67，玻璃半球的半徑r為32cm．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于幾何光學(xué)問(wèn)題，要正確作出光路圖，確定入射角和折射角，并靈活運(yùn)用折射定律來(lái)解題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖所示，木塊A放在木塊B的左上端，用恒力F將A拉至B的右端．第一次將B固定在地面上，F(xiàn)做的功為W1；第二次讓B可以在光滑的地面上自由滑動(dòng)，F(xiàn)做的功為W2．比較兩次做功，應(yīng)有W1＜W2．（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

12．在離地面一定高處，以相同的動(dòng)能豎直向上、豎直向下、斜向上、斜向下拋出多個(gè)質(zhì)量相同的小球，這些小球到達(dá)地面時(shí)，有（　�。�
A．相同的動(dòng)能B．相同的速度
C．該過(guò)程重力做功的平均功率相同D．相同的加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知地球的半徑是R=6400km，地球表面處的重力加速度g=9.8m/s2，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，由已知條件計(jì)算下面物理量：取$\sqrt{2}$=1.41
（1）求地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度（保留三位有效數(shù)字）
（2）求同步地球衛(wèi)星離地面的高度（用g、R、T表示）
（3）已知地球周?chē)鷱木嚯x球心r的位置到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中，物體克服地球引力做功的公式為W=GMm/r，并且物體克服地球引力恰好脫離地球的發(fā)射速度叫做第二宇宙速度，試計(jì)算第二宇宙速度（保留三位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．如圖甲所示，甲、乙兩個(gè)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，甲球沿傾角為30°的光滑足夠長(zhǎng)斜面由靜止開(kāi)始下滑，乙球做自由落體運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩球的動(dòng)能與路程的關(guān)系圖象如圖乙所示．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．甲球機(jī)械能不守恒，乙球機(jī)械能守恒
B．甲、乙兩球的質(zhì)量之比為m甲：m乙=4：1
C．甲、乙兩球的動(dòng)能均為Ek0時(shí)，兩球重力的瞬時(shí)功率之比為P甲：P乙=1：1
D．甲、乙兩球的動(dòng)能均為Ek0時(shí)，兩球下降高度之比h甲：h乙=1：4

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動(dòng)變阻器通過(guò)平行導(dǎo)軌連接，電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置且導(dǎo)體棒MN的速度為v0時(shí)，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　�。�
A．油滴帶正電荷
B．若保持導(dǎo)體棒的速度為v0不變，將上極板豎直向上移動(dòng)距離d，油滴將向下加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=g
C．若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v0，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=g
D．若保持導(dǎo)體棒的速度為v0不變，而將滑動(dòng)觸頭置于a端，同時(shí)將電容器上極板向上移動(dòng)距離$\frac17tzzl5{3}$，油滴仍將靜止

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖所示，質(zhì)量為m的汽車(chē)，沿半徑為R的半圓形拱橋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車(chē)通過(guò)拱橋最高點(diǎn)B時(shí)速度大小為v，則此時(shí)拱橋?qū)ζ?chē)的支持力大小為（　�。�
A．mg+m$\frac{v^2}{R}$B．mg-m$\frac{v^2}{R}$C．mgD．m$\frac{v^2}{R}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，光滑水平軌道距離地面高h(yuǎn)=0.8m，其左端固定有半徑R=0.6m的內(nèi)壁粗糙的半圓形軌道，軌道的最低點(diǎn)和水平軌道平滑連接，質(zhì)量m1=1.0kg的小球A和質(zhì)量m2=2.0kg的小球B靜止在水平軌道上，球A突然受到水平向左瞬時(shí)沖量I=9N•s作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，與球B發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞時(shí)間極短，球A被反向彈回并從水平軌道右側(cè)邊緣飛出，落地點(diǎn)到軌道右邊緣的水平距離s=1.2m．球B恰好能到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)c，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)小球A的速度大小v0．
（2）碰后小球B的速度大小vB；
（3）小球B在半圓形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，摩擦力做功Wf．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示，小燈泡的規(guī)格為“2V、4W”，連接在光滑水平導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌相距0.1m，電阻不計(jì)，金屬棒ab垂直擱置在導(dǎo)軌上，電阻1Ω，整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)小燈泡恰好正常發(fā)光，求：
（1）ab的滑行速度多大？
（2）拉動(dòng)金屬棒ab的外力的功率多大？

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