Question

15．如圖所示，MN兩側有磁感應強度分別為B₁和B₂的勻強磁場，且 B₁=3B₂，有一帶電粒子以速度 v，從兩個磁場的交界處垂直和界面進入磁場B₁，并在其中做勻速圓周運動，當粒子進入磁場B₂后，粒子的運動情況是（　�。�

• A． 仍做勻速圓周運動，速率不變，但軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?3 倍
• B． 仍做勻速圓周運動，軌道半徑不變，但速率減為原來的$\frac{1}{3}$倍
• C． 仍做勻速圓周運動，且周期不變
• D． 仍做勻速圓周運動，且周期變大

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律與粒子周期公式分析答題．

解答 解：粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，洛倫茲力對粒子不做功，粒子速率不變；
A、由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$∝$\frac{1}{B}$，由于B₁=3B₂，則：r₁=$\frac{1}{3}$r₂，r₂=3r₁，當粒子進入磁場B₂后，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，故A正確，B錯誤；
C、粒子做于圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$∝$\frac{1}{B}$，由于B₁=3B₂，則：T₁=$\frac{1}{3}$T₂，T₂=3T₁，當粒子進入磁場B₂后，粒子仍做勻速圓周運動，但周期變大，故C錯誤，正確；
故選：AD．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，應用牛頓第二定律與粒子周期公式即可正確解題．