Question

13．如圖所示，在多數(shù)情況下，跳傘運動員跳傘后最初一段時間內(nèi)降落傘不張開．經(jīng)過一段時間后，降落傘張開，運動員做減速運動．假若降落傘受到阻力與速度大小成正比，即f=kv，降落傘張開前所受的阻力忽略不計．已知跳傘運動員和跳傘總質(zhì)量為m．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 降落傘張開以后，運動員運動過程中加速度一直在增大
• B． 降落傘剛張開時，運動員處于超重狀態(tài)
• C． 若運動員質(zhì)量m增加一倍，則最后勻速運動時重力做功的功率也增加一倍
• D． 運動員運動過程中機械能始終減小

Answer 1

分析 運動員先做自由落體運動，張開降落傘后運動員做減速運動，說明運動員受到的空氣的阻力大于重力，然后結(jié)合f=kv與牛頓第二定律分析加速度的變化，根據(jù)加速度的方向判定超重或失重；根據(jù)P=mgv計算重力的瞬時功率．

解答 解：A、由題，降落傘張開后運動員做減速運動，說明運動員受到的空氣的阻力大于重力，f＞mg，合力的方向向上．隨速度的減小，運動員受到的阻力減小，加速度：a=$\frac{f-mg}{m}$減小，所以張開降落傘后運動員做加速度減小的減速運動．故A錯誤；
B、降落傘剛張開時，運動員向下做減速運動，加速度的方向向上，運動員處于超重狀態(tài)．故B正確；
C、若運動員質(zhì)量m增加一倍，則最后勻速運動時，根據(jù)mg=f可知阻力也增大一倍，又：f=kv，所以：$v=\frac{f}{k}=\frac{mg}{k}$，可知勻速運動的速度將增大一倍，重力做功的功率：P=mg•v，可知將增加三倍．故C錯誤；
D、在運動員下落的過程中，跳傘運動員跳傘后最初一段時間內(nèi)降落傘不張開，近似為自由落體運動，該過程中的機械能是守恒的．故D錯誤．
故選：B

點評 該題以跳傘運動員下落的過程為模型考查牛頓運動定律的綜合應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵明確降落傘和運動員整體的運動規(guī)律，然后運用牛頓第二定律和平衡條件列式分析．