如圖,三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°.一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點(diǎn)射入三棱鏡,在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點(diǎn)射出.若光線在P點(diǎn)的入射角和在M點(diǎn)的折射角相等.

(1)求三棱鏡的折射率;

(2)在三棱鏡的AC邊是否有光線透出?寫出分析過程(不考慮多次反射)


解析:(1)光路圖如圖所示,圖中N點(diǎn)為光線在AC邊發(fā)生反射的入射點(diǎn).設(shè)光線在P點(diǎn)的入射角為i、折射角為r,在M點(diǎn)的入射角為r'、折射角依題意也為i,有i=60°①

由折射定律有sin i=nsin r②

nsin r'=sin i③

由②③式得r=r'④

OO'為過M點(diǎn)的法線,∠C為直角,OO'∥AC,由幾何關(guān)系有∠MNC=r'⑤

由反射定律可知∠PNA=∠MNC⑥

聯(lián)立④⑤⑥式得∠PNA=r⑦

由幾何關(guān)系得r=30°⑧

聯(lián)立①②⑧式得n=.⑨

(2)設(shè)在N點(diǎn)的入射角為i″,由幾何關(guān)系得i″=60°⑩

此三棱鏡的全反射臨界角滿足nsin θC=1

由⑨⑩式得i″>θC

此光線在N點(diǎn)發(fā)生全反射,三棱鏡的AC邊沒有光線透出.

答案:(1)　(2)沒有,理由見解析


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，A，B是兩個(gè)完全相同的燈泡，L是自感系數(shù)較大的線圈，其直流電阻忽略不計(jì)。當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，下列說法正確的是(     )

A、A比B先亮，然后A熄滅

B、B比A先亮，然后B逐漸變暗，A逐漸變亮

C、AB一齊亮，然后A熄滅

D、A、B一齊亮．然后A逐漸變亮．B的亮度不

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科目：高中物理 來源： 題型：


某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中:

(1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑,測量結(jié)果如圖所示,則該擺球的直徑為　　　　 cm. 

(2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法,其中正確的是　　　　.(填選項(xiàng)前的字母) 

A.把單擺從平衡位置拉開30°的擺角,并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)

B.測量擺球通過最低點(diǎn)100次的時(shí)間t,則單擺周期為

C.用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長,代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大

D.選擇密度較小的擺球,測得的重力加速度值誤差較小

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,由紅、藍(lán)兩種單色光組成的光束以入射角θ.從圓心O處由真空射入半圓形玻璃磚,進(jìn)入玻璃后分為OA、OB兩束,它們從O到A和從O到B的時(shí)間分別為tA和tB,則(　　)

 

A.OA是藍(lán)光,tA小于tB  B.OA是藍(lán)光,tA大于tB

C.OA是紅光,tA小于tB  D.OA是紅光,tA大于tB

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科目：高中物理 來源： 題型：


某玻璃對藍(lán)光的折射率大于對紅光的折射率,比較這兩種光有(　　)

A.在該玻璃中傳播時(shí),藍(lán)光的速度較大

B.以相同的入射角從空氣斜射入該玻璃中,藍(lán)光折射角較大

C.從該玻璃中射向空氣發(fā)生全反射時(shí),紅光臨界角較大

D.用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn),藍(lán)光在光屏上形成的相鄰亮條紋的間距較小

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科目：高中物理 來源： 題型：


根據(jù)麥克斯韋電磁場理論,下列說法中正確的是(　　)

A.變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場

B.均勻變化的電場一定產(chǎn)生均勻變化的磁場

C.穩(wěn)定的電場一定產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場

D.周期性變化的電場一定產(chǎn)生同頻率的周期性變化的磁場

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科目：高中物理 來源： 題型：


在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.

(1)某同學(xué)以線狀白熾燈為光源,對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后,總結(jié)出以下幾點(diǎn):

A.燈絲與單縫和雙縫必須平行放置

B.干涉條紋與雙縫垂直

C.干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)

D.干涉條紋的間距與光的波長有關(guān)

以上幾點(diǎn)中,你認(rèn)為正確的是　　　　. 

(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時(shí),　輪上的示數(shù)如圖(甲)所示,該讀數(shù)為　　　　mm. 

(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上,如圖(乙)所示.則在這種情況下來測量干涉條紋的間距Δx時(shí),測量值　　　　實(shí)際值.(填“大于”、“小于”或“等于”) 

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科目：高中物理 來源： 題型：


以下說法中正確的是(　　)

A.湯姆孫通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子

B.貝克勒爾通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了中子

C.盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

D.查德威克發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象說明原子具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)

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 2013年7月5日－12日，中俄“海上聯(lián)合－2013”海上聯(lián)合軍事演習(xí)在日本海彼得大帝灣附近海空域舉行．在某天進(jìn)行的演習(xí)中，我國研發(fā)的一艘“022”型導(dǎo)彈快艇以30 m/s的恒定速度追擊前面同一直線上正在以速度v1逃跑的假想敵艦．當(dāng)兩者相距L0＝2 km 時(shí)，以60 m/s相對地面的速度發(fā)射一枚導(dǎo)彈，假設(shè)導(dǎo)彈沿直線勻速射向假想敵艦，經(jīng)過t1＝50 s艇長通過望遠(yuǎn)鏡看到了導(dǎo)彈擊中敵艦爆炸的火光，同時(shí)發(fā)現(xiàn)敵艦速度減小但仍在繼續(xù)逃跑，速度變?yōu)?i>v2，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令，第二枚導(dǎo)彈以同樣速度發(fā)射后，又經(jīng)t2＝30 s，導(dǎo)彈再次擊中敵艦并將其擊沉．不計(jì)發(fā)布命令和發(fā)射反應(yīng)的時(shí)間，發(fā)射導(dǎo)彈對快艇速度沒有影響，求敵艦逃跑的速度v1、v2分別為多大？

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