Question

10．如圖所示，長(zhǎng)為5m的輕繩，兩端固定在相離4m的豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，一光滑掛鉤吊掛一個(gè)重18N的物體掛在該繩子上．試求靜止時(shí)繩中的張力多大？

Answer 1

分析 因?yàn)槭且桓�繩子，故繩子的張力處處大小相等，由共點(diǎn)力的平衡條件可知兩繩子的拉力的合力與物體的重力大小相等方向相反；作出平行四邊形由幾何關(guān)系可求得物體靜止時(shí)繩中的張力．

解答 解：設(shè)重物平衡時(shí)懸點(diǎn)為O，延長(zhǎng)BO交A桿于C點(diǎn)，從C點(diǎn)向B桿作垂線CD交B桿于D點(diǎn)，如圖所示．據(jù)題有CD=4m．
AOB是一條繩，掛鉤光滑，所以掛鉤兩側(cè)繩AO段與BO段的拉力必然相等，兩繩與豎直線的夾角，因?yàn)镺A=OC，故BC=5m，設(shè)∠B=α，則sinα=$\frac{CD}{BC}$=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{3}{5}$
取O點(diǎn)為研究對(duì)象，將重物對(duì)O點(diǎn)的拉力沿AO、BO延長(zhǎng)線分解，由平衡條件得：
  2Fcosα=G
則得 F=$\frac{G}{2cosα}$=$\frac{18}{2×\frac{3}{5}}$N=15N
答：靜止時(shí)繩中的張力為15N．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵在于明確同一根繩子不論如何彎曲，只要是繃緊的則各部分拉力一定相等；故本題可以直接得出結(jié)論兩邊繩子與水平方向的夾角相等．