Question

1．如圖所示，一個質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電小球，用長為L的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛于勻強(qiáng)電場中的O點，靜止時細(xì)線偏離豎直方向30°角．
求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大�。�
（2）若把細(xì)線拉至水平方向的A點，由靜止釋放小球，小球越過OB后，在左側(cè)細(xì)線與OB的最大夾角．

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，受到重力、電場力和細(xì)線的拉力，根據(jù)電場力方向與場強(qiáng)方向的關(guān)系判斷電性，根據(jù)共點力平衡條件和電場力F=qE列式求解場強(qiáng)E．
（2）設(shè)與左側(cè)的角為α，由到B點的速度為0，據(jù)能量能量系求解．

解答 解：（1）對小球受力分析，受到重力、電場力和細(xì)線的拉力，結(jié)合平衡條件運用合成法，如圖，
由幾何知識得：mgtanθ=qE
解得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$…①
（2）由A到B由動能定理可得：-qEL（1+sinα）+mgLcosα=0…②
由①②可得：α=30°
　答：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
（2）在左側(cè)細(xì)線與OB的最大夾角為30°

點評 本題是由共點力平衡分析受力大小，及動能定理應(yīng)用，明確各力的做功是解題的關(guān)鍵．