Question

【題目】某波源O沿y軸負(fù)方向開始振動，產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，該波以大小v=2m/s的傳播速度先后到達(dá)M、N、P三點(diǎn)。某時刻(t1時刻)N點(diǎn)第一次出現(xiàn)在波谷，此時M點(diǎn)剛好位于平衡位置且向y軸負(fù)方向運(yùn)動，再經(jīng)過時間，P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰。已知波長滿足，M、N兩點(diǎn)沿x軸方向的距離s=11m，該波的振幅A=2cm。求：

（1）N、P兩點(diǎn)沿x軸方向的距離；

（2）M點(diǎn)從開始振動起到P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的過程中，M點(diǎn)運(yùn)動的路程L。

Answer 1

【答案】(1) (2)38cm

【解析】

（1）波源O沿y軸負(fù)方向開始振動和時刻N點(diǎn)第一次出現(xiàn)在波谷的過程中，波形如圖中虛線所示

則有：

，其中n=0,1，2，……

根據(jù)可知，s小于3個波長，則n=2，可解得：

則該波的周期為：

時刻N點(diǎn)第一次出現(xiàn)在波谷，再經(jīng)過時間，P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，

則有：

解得：

；

（2）P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰時，波形如圖中實(shí)線所示，則從M點(diǎn)開始振動后波傳播的距離為：

則M點(diǎn)運(yùn)動的時間為：

則M點(diǎn)運(yùn)動的路程：