Question

17．酒精測試儀用于對機(jī)動車駕駛?cè)藛T是否酒后駕車及其他嚴(yán)禁酒后作業(yè)人員的現(xiàn)場檢測，它利用的是一種二氧化錫半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器．酒精氣體傳感器的電阻隨酒精氣體濃度的變化而變化．在如圖所示的電路中，不同的酒精氣體濃度對應(yīng)著傳感器的不同電阻值，這樣，儀表顯示的數(shù)據(jù)就與酒精氣體濃度有了對應(yīng)關(guān)系．如果二氧化錫半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器電阻r′的倒數(shù)與酒精氣體的濃度c成正比，那么，電壓表示數(shù)U與酒精氣體濃度c之間的對應(yīng)關(guān)系正確的是（　　）

• A． U越大，表示c越大，c與U成正比
• B． U越大，表示c越大，但c與U不成正比
• C． U越大，表示c越小，c與U成反比
• D． U越大，表示c越小，但c與U不成反比

Answer 1

分析 首先根據(jù)電路圖分析電路的連接方式，分析酒精氣體傳感器的電阻的變化，然后根據(jù)歐姆定律得到電壓表示數(shù)與電阻r′的關(guān)系，結(jié)合傳感器電阻r′的倒數(shù)與酒精氣體的濃度C成正比，得出電壓表示數(shù)與酒精氣體濃度的關(guān)系式，再進(jìn)行選擇

解答 解：酒精氣體傳感器和定值電阻串聯(lián)在電路中，電壓表測R₀兩端的電壓．根據(jù)酒精氣體傳感器的電阻的倒數(shù)與酒精氣體的濃度成正比，得：$\frac{1}{r′}$=kC（k是比例系數(shù)）．
根據(jù)歐姆定律得：$\frac{U}{{R}_{0}}=\frac{E}{{R}_{0}+r′+r}=\frac{E}{{R}_{0}+\frac{1}{kC}+r}$  
由①②整理得：U=$\frac{{ER}_{0}}{{R}_{0}+\frac{1}{kC}+r}$
由數(shù)學(xué)知識知，U越大，c越大，但兩者不成正比．故B正確．
故選：B

點評 學(xué)生要能結(jié)合電路電阻的變化根據(jù)歐姆定律判斷串聯(lián)電路中的電流和電壓的變化，能根據(jù)酒精氣體傳感器的電阻的倒數(shù)與酒精氣體的濃度成正比得出電阻的表達(dá)式，難度適中．