Question

3．質(zhì)量m=20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面作直線運(yùn)動(dòng)．0～2s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相反，2～4s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖所示，g取10m/s²，求物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)及水平力F的大��？

Answer 1

分析 先分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，共分兩個(gè)階段：勻減速直線運(yùn)動(dòng)和反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度；分階段對(duì)物體進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律計(jì)算出物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和水平力F的大�。�

解答 解：0～2s內(nèi)，物體的加速度大小為：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{20}{4}$=5m/s²；
由牛頓第二定律可得：
F+μmg=ma₁
2～4s內(nèi)，物體的加速度大小為：
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{4}{4}$=1m/s²；
由牛頓第二定律可得：
F-μmg=ma₂
由上可得：
μ=$\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{2g}$=$\frac{5-1}{20}$=0.2，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$m（a₁+a₂）=$\frac{1}{2}$×20×（5+1）N=60N
答：物體與水平間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2，F(xiàn)的大小是60N．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于多階段運(yùn)動(dòng)過(guò)程的處理，一定要分階段進(jìn)行分析處理，并能從速度時(shí)間圖象上獲取相關(guān)信息，知道速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度．