Question

19．已知A、B、C為同一直線上的三點(diǎn)，AB間的距離為了1m，BC間的距離為了2m，一物體沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間均為t．求：物體的加速度和通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出C點(diǎn)的速度．

解答 解：根據(jù)△x=at²得加速度為：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{2-1}{{t}^{2}}$=$\frac{1}{{t}^{2}}$m/s²．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，B點(diǎn)的速度為：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2t}=\frac{1+2}{2t}=\frac{3}{2t}m/s$，
則C點(diǎn)的速度為：
${v}_{C}={v}_{B}+at=\frac{3}{2t}+\frac{1}{{t}^{2}}×t=\frac{5}{2t}m/s$．
答：物體的加速度為$\frac{1}{{t}^{2}}$m/s²，通過(guò)C點(diǎn)的速度為$\frac{5}{2t}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．