Question

8．如圖所示，O、O₁為兩個(gè)皮帶輪，O輪的半徑為r，O₁輪的半徑為R，且R＞r，M點(diǎn)為O輪邊緣上的一點(diǎn)，N點(diǎn)為O₁輪上的任意一點(diǎn)，當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（轉(zhuǎn)動(dòng)過程中不打滑），則（　�。�

• A． M點(diǎn)的向心加速度可能小于N點(diǎn)的向心加速度
• B． M點(diǎn)的向心加速度可能等于N點(diǎn)的向心加速度
• C． M點(diǎn)的向心加速度一定大于N點(diǎn)的向心加速度
• D． M點(diǎn)的向心加速度一定等于N點(diǎn)的向心加速度

Answer 1

分析 當(dāng)皮帶傳動(dòng)不打滑時(shí)，兩輪邊緣上線速度大小相等，N點(diǎn)的線速度小于O₁輪邊緣的線速度．根據(jù)向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析兩點(diǎn)向心加速度的關(guān)系

解答 解：在O′輪的邊緣上取一點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)和N點(diǎn)在同一個(gè)輪子上，其角速度相等，即ω_Q=ω_N，又r_Q≥r_N，由向心加速度公式a_n=ω²r可知a_Q≥a_N；由于皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不打滑，Q點(diǎn)和M點(diǎn)都在由皮帶傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣，這兩點(diǎn)的線速度大小相等，即v_Q=v_M，又r_Q＞r_M，由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，a_Q＜a_M，所以a_M＞a_N，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住皮帶不打滑時(shí)，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等．要根據(jù)條件靈活選擇向心加速度公式．