Question

4．2014年12月7日11時(shí)26分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功將中巴地球資源衛(wèi)星04星準(zhǔn)確送入預(yù)定軌道．這是長征系列運(yùn)載火箭的第200次發(fā)射，標(biāo)志著我國成為世界上第三個(gè)航天發(fā)射達(dá)到200次的國家．04衛(wèi)星成功進(jìn)入離地高度約770km的圓軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球半徑約為6400km．關(guān)于中巴地球資源衛(wèi)星04星，下列說法正確的是（　�。�

• A． 它的運(yùn)行速度應(yīng)大于7.9 km/s
• B． 它的運(yùn)行周期應(yīng)該小于24小時(shí)
• C． 它離地的高度比地球同步衛(wèi)星高
• D． 它的加速度比地球表面的重力加速度小

Answer 1

分析 第一宇宙速度是衛(wèi)星近表面圓軌道的運(yùn)行速度．
根據(jù)萬有引力等于重力列出等式求解．
同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期是24小時(shí)．根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求解

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度是衛(wèi)星近表面圓軌道的運(yùn)行速度．
衛(wèi)星成功進(jìn)入離地高度約770km的圓軌道，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以衛(wèi)星的運(yùn)行速度比第一宇宙速度�。�故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力得：F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
同步衛(wèi)星離地面的高度是36000千米，所以同步衛(wèi)星的軌道半徑大于該衛(wèi)星的軌道半徑，
所以同步衛(wèi)星的周期大于該衛(wèi)星的周期，
同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期是24小時(shí)，所以衛(wèi)星的運(yùn)行周期應(yīng)該小于24小時(shí)，故B正確，C錯(cuò)誤，
C、衛(wèi)星成功進(jìn)入離地高度約770km的圓軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以它離地的高度比地球同步衛(wèi)星低，故C錯(cuò)誤；
D、在地球表面的物體萬有引力等于重力，
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
衛(wèi)星成功進(jìn)入離地高度約770km的圓軌道，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)萬有引力提供向心力得$\frac{GMm′}{{r}^{2}}$=m′a
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
衛(wèi)星的軌道半徑r大于地球半徑R，所以衛(wèi)星的加速度比地球表面的重力加速度更小，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．