Question

18．一輛汽車從靜止開始勻加速直線開出，然后保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止，表給出了不同時(shí)刻汽車的速度，根據(jù)表格可知（　　）

時(shí)刻/s	1	2	3	5	6	7	9.5	10.5
速度/（m•s-1）	3	6	9	12	12	12	9	3

• A． 汽車在t=5s時(shí)刻開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s
• C． 汽車從開始運(yùn)動(dòng)直到停止的過程中的平均速度大小約8.73m/s
• D． 汽車加速段的平均速度小于減速段的平均速度

Answer 1

分析 已知汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由1s末的速度可以求出加速度；由表格數(shù)據(jù)可得汽車在5s末的速度達(dá)到最大值12m/s，由速度時(shí)間關(guān)系得出加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；分別求出物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移相加；平均速度等于位移與時(shí)間的比值．

解答 解：A、由題意汽車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1s末汽車的速度達(dá)到3m/s可知，汽車的加速度
a=$\frac{3m/s}{1s}=3m/{s}^{2}$；
由表格知汽車5s末至7s末速度都是12m/s，故可知汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為12m/s同時(shí)也是汽車加速的最大速度，故加速的時(shí)間
t=$\frac{v}{a}$=$\frac{12}{3}$s=4s
即汽車4s末開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤；
B、由表格知，汽車從9.5s-10.5s是減速運(yùn)動(dòng)過程故可知減速時(shí)汽車的加速度：
a′=$\frac{△v}{t}$=$\frac{3-9}{10.5-9.5}$=-6m/s²
故汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：
t₃=$\frac{0-12}{-6}$s=2s
汽車由12m/s減速至9m/s所用的時(shí)間：
t′=$\frac{9-12}{-6}$s=0.5s
故汽車從9s末開始減速運(yùn)動(dòng)，所以汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
t₂=9-4s=5s
故B正確；
C、0-4s做勻加速度為a=3m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×3×4²m=24m；
4-9s做勻速度v=12m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的位移：
x₂=12×5m=60m
9-11s做初速度為12m/s，加速度a′=-6m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的位移：
x₃=12×2+$\frac{1}{2}$×（-6）×2²m=12m
所以汽車產(chǎn)生的總位移：
x=x₁+x₂+x₃=24+60+12m=96m
故全程的平均速度：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{96m}{11s}$≈8.73m/s；
故C正確；
D、根據(jù)公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，汽車加速段的平均速度和減速過程的平均速度都等于最大速度的一半，相等，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 注意能從表格中得出有用的信息，并根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，不能僅根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s，更不能認(rèn)為汽車從7s末開始做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)特征分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間是解決本題的關(guān)鍵．