Question

14．如圖所示，擋板OM與豎直方向所夾的銳角為θ，一小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)正下方的A點(diǎn)以速度V₀水平拋出，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好不和擋板碰撞（小球軌跡所在平面與擋板垂直）．重力加速度大小為g，求O、A間的距離．

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，速度的方向逐漸向下偏轉(zhuǎn)，當(dāng)達(dá)到斜面時(shí)，速度方向與斜面恰好平行，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好不和擋板碰撞；然后結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，將速度分解即可．

解答 解：達(dá)到斜面時(shí)，速度方向與斜面恰好平行，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則：x=v₀t，$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$；
由幾何關(guān)系：$\frac{gt}{{v}_{0}}=\frac{1}{tanθ}$
聯(lián)立解得：$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{gtanθ}$，$y=\frac{{v}_{0}^{2}}{2gta{n}^{2}θ}$
由幾何關(guān)系：$\frac{h+y}{x}=\frac{1}{tanθ}$
聯(lián)立解得：$h=\frac{{v}_{0}^{2}}{2gta{n}^{2}θ}$
答：O、A間的距離為$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gta{n}^{2}θ}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．