Question

10．戰(zhàn)機(jī)常配有阻力傘，阻力傘也叫減速傘，是用來減小戰(zhàn)機(jī)著陸時滑跑速度的傘狀工具．某質(zhì)量為m=2.0×10⁴kg的戰(zhàn)機(jī)以水平速度v₀=100m/s著陸后立即關(guān)閉引擎同時打開阻力傘，情形如圖甲所示，戰(zhàn)機(jī)做直線運(yùn)動，其速度隨時間變化關(guān)系如圖乙所示，圖線在12～22s時間內(nèi)可近似看成直線，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）在12-22s時間內(nèi)，戰(zhàn)機(jī)受到的平均阻力大小；
（2）在0～12s時間內(nèi)，戰(zhàn)機(jī)克服阻力做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象求出12-22s時間內(nèi)戰(zhàn)機(jī)的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解阻力；
（2）0-12s內(nèi)，根據(jù)動能定理求出戰(zhàn)機(jī)克服阻力做功，再根據(jù)功率公式求解平均功率．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，在12-22s時間內(nèi)，戰(zhàn)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-20}{22-12}=-2m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：-f=ma
解得：f=2.0×10⁴×2=4.0×10⁴N
（2）0-12s內(nèi)，根據(jù)動能定理得：
$-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：${W}_{f}=9.6×1{0}^{7}J$
則戰(zhàn)機(jī)克服阻力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{f}}{t}=\frac{9.6×1{0}^{7}}{12}$=8.0×10⁶W
答：（1）在12-22s時間內(nèi)，戰(zhàn)機(jī)受到的平均阻力大小為4.0×10⁴N；
（2）在0～12s時間內(nèi)，戰(zhàn)機(jī)克服阻力做功的平均功率為8.0×10⁶W．

點(diǎn)評 本題主要考查了v-t時間圖象、牛頓第二定律以及動能定理的直接應(yīng)用，要能根據(jù)圖象判斷戰(zhàn)機(jī)的運(yùn)動情況，對于變速運(yùn)動，用動能定理求解比較方便．